已知在中,直线DE交AB,AC及BC的延长线于D,EF,,若AE=BF.求证:.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 23:55:20
证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DE=AF,又AB=AC,∴∠B=∠C,∵DF∥AB,∴∠CDF=∠B,∴∠CDF=∠C,∴DF=CF,∴AC=AF+FC=DE+DF.
DE+DF=AB.证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又DE∥AC,∴∠C=∠BDE,∴∠BDE=∠B,∴DE=BE,∵AE+BE=
(1)BC^2=AB^2+AC^2=2(3√2)^2=36 BC=6BC边上的高为3 ∵DE是过重心的BC的平行线PM⊥BC ∴PM的长为1(2)DB=AB/3=√2 DP=x-1PE=6-x
∠FCD=∠ABC∴cos∠FCD=cos∠ABC3/√13=x/CF若四边形EACF是棱形,则有CF=AC=2所以x=6/√13
连BE∵∠A=90DE⊥BC∠A=∠EDB=90∵∠A=90∴△ABE为RT△∵∠EDB=90∴△DBE为RT△在RT△ABE与RT△DBE中BE=BEAB=DB∴RT△ABE≌RT△DBE(HL)∴
∴∵AD‖BC且∠ABC=90º∴∠DAC=∠ACB∠DAB=∠ABC=90º又∵DE⊥AC于点F∴∠AFE=90º∴∠CAE+∠E=∠ACB+∠CAE=90º
因为DE‖BC所以DH/BG=AH/AG,EH/CG=AH/AG,所以DH/BG=EH/CG由DE//BC得DE/BC=(DH+EH)/(BG+CG)=DH/BG=EH/CG所以DH=EH.BG=CG
①PM=⅓BC的中线(也是中垂线)=⅓sin45º3√2=1(勾股定理也可求得).②∵BC=6(勾股定理),DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等
(1)证明:因为DE//BC,所以DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,所以DF/BG=EF/GC.(2)证明:因为DE//BC,所以DF/BG=AD/AB,DE/BC=AD/AB,所以DF
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图
因为AB=AC所以∠B=∠C又因为DE//BC所以∠ADE=∠B∠AED=∠C所以∠ADE=∠AED所以等腰三角形ADE
AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1
①PM=⅓BC的中线(也是中垂线)=⅓sin45º3√2=1(勾股定理也可求得).②∵BC=6(勾股定理),DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等
证明:作DG∥AC交BC于点G.∵DG∥AC,∴∠DGB=∠ACB,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠DGB=∠ACB,∴BD=DG,∠DGE=∠ECF,又∵BD=CF,∴DG=CF,在△DG
证明:过C作CF//AB交DP于F.则三角形ADE相似于三角形CFE因为AD=AE所以,CE=CF由于CF//BD所以,BP/CP=BD/CF即:BP/CP=BD/CE.
如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5
因为AD是角A的平分线,那么我们可以得到:AB:AC=BD:DC(这是一个公式,请记住),所以不妨设BD=a,则DC=8a.那么,由相似三角形性质可以得到:AC:DE=BC:BD=9:1所以易得ED=
在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点F,且DE=DF,求证BE=CF引FG平行AB,交BC延长线于G由于FG平行AB,那么,FG平行BE又由于,ED=DF,那