已知圆c上两点A(1,4)B(7,2)过圆心c的一条直线l的方程为X-Y 1=0

AB中点(2,4)AB直线斜率k1=(6-2)/(1-3)=-2所以AB中垂线方程：y-4=1/2(x-2)与直线y=2x相交,得交点(2,4)所以圆心(2,4)圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^

解设圆的方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=b^2圆C经过A(3,2),B(1,2)两点得(3-a)^2+(2-2a)^2=b^2(1-a)^2+(2-2a)^2=b^2联立解得a=2b=±√5所

直线AB的斜率=(6-2)/(1-3)=-2,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径),∴圆心在线段AB的垂直平分线上,而AB的垂直平分线的斜率=(-1)/(Ka

设圆心C（a，2a），由题意得（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-6）2，解得a=2，∴C（2，4），∴r2=（2-3）2+（2×2-2）2=5，∴圆C的方程为：（x-2）2+（y-4

很简单.直接带入原式=2x^2+2y^2+2=2(x^2+y^2)+2左边括号里的意义就是求p点和原点的距离求最小值.则转变为求p点与远点的最近距离连接p与原点就可以知道最小值是5-2=3所以最终答案

设C点坐标(x,0)得方程,(x-0)^2+(3-0)^2=(x-4)^2+(1-0)^2x^2+9=x^2-4x+4+19=-4x+5x=-1所以C点坐标(-1,0)再问：额为什么是设C点坐标(x,

/>（1）∵圆心在y=2x上,如果令圆心横坐标为a,那么纵坐标就是2a也就是圆心为C(a,2a)还有CA²=CB²=R²于是即（a-3)²+（2a-2）

圆C：(x-1)²+(y-2)²=9,圆心C(1,2)设A(x1,y1),B(x2,y2)∵直线y=kx-1垂直平分AB∴直线y=kx-1过圆心,把C(1,-2)代入,得k=-1∵

由题意可分析得到,A不可在圆上和圆内.如图.设三角形ABC的底边为AB,我们作直线AB的平行线y=2x+k,与圆联立,令判别式-0,就是让直线与圆相切,此时有一个切点就是我摸索需要的C点.因为,三角形

我就不献丑了.或首先将坐标轴原点移动到（3,4）那么p是圆x^2+y^2=4上一点点A变为（-4,-4）点B变为（-2,-4）设p点横坐标为x（x

过点P作PD⊥BQ,则可知ABPD为矩形,BD=AP=1PD=ABQD=BQ-BD=-4-1=3由题可知PC=AP=1CQ=BQ=4则PQ=4+1=5在Rt△PDQ中,PD=PQ-QD=5-3则PD=

根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2∴①C与D的距离为：C2D2=0；②C与D的距离为：C2D1=

圆C上两点A、B关于直线y=kx-1对称,圆心（1,-2）在直线y=kx-1时,故k=-1设直线AB方程为y=x+m,代入圆方程,得2x^2+(2m+2)x+(m^2+4m-4)=0△=(2m+2)^

（1）∵A（5，1），B（1，3），∴线段AB的中点坐标为（5+12，1+32），即（3，2），直线AB的斜率kAB=3−11−5=-12，∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x

（1）设P（x，y），由点A（1，0），B（-1，0），得到|AP|2+|BP|2=（x-1）2+y2+（x+1）2+y2=2（x2+y2）+2=2|OP|2+2，∵P为圆上的点，∴|OP|min=|

【操作探究】(1)若点C到点A,B两点的距离相等,如图甲利用数轴进行探究,把下表补充完整：点A表示的数点B表示的数点C表示的数15（3）-2（4）1（-1）-5-3【观察归纳】（2）观察上表,根据上表

答案：C点坐标为（5,0）或（0,5）设：C点坐标为(x,y),点D为AB的中点很容易得：D（(4+2)/2,(3+1)/2）,即：D（3,2）因为：△ABC是以AB为底边的等腰三角形所以：AC=BC

1、设P（3+2cost,4+2sint）|AP|^2=36+16（sint+cost）|BP|^2=24+16sint+8cost|AP|^2+|BP|^2=60+32sint+24cost=60+

容易得到要求的值=2（x^2+y^2+1),所以要使有最小值应使x^2+y^2最小,画个圆的坐标图,p点在圆上,要使x^2+y^2最小,就是p点离原点最近,所以p点在过圆心与原点的直线上与圆相交的交点

方法一：用到一个结论：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和（坐标法,向量法,余弦定理均可证明）把平行四边形切去一半,剩下三角形和中线,由上面的结论可得,|AP|^2+|BP|^2＝(4PO^2+