已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上,且AB=BC

棱长为1的正方体,其体对角线可求（勾股定理）；体对角线即球的直径,然后根据公式得球表面积.棱长为1,面对角线=√(1^2+1^2)=√2；体对角线=√(〖√2〗^2+1^2)=√3=球直径；球半径=√

你的题没写清楚!~

正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,正四面体的体对角线=球的直径球体积公式：V=(4/3)πR^3球体半径R=3,直径=6正四面体的边长=x,根号3x=6,x=2倍根号3正四面体的体积=x^3=

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1设球半径为R，则AC=2R63设底面ACB1中心为O则AO=2R23OD1=2R23 

首先这个梯形是等腰梯形,连接圆心与A、B并且过圆心做AD、BC的垂线那么由勾股定理得到高=7所以面积=49

连接OAOC∴OA=OC=5点O到CD的距离=根号OC²-(1/2CD)²=3点O到AB的距离=根号OA²-(1/2AB)²=4所以梯形的高=7面积=1/2x(

解题思路：四面体的四个顶点在同一球面上，可求出内接该四面体的正方体棱长为1，又因为正方体的对角线即为球的直径，即球的半径R解题过程：

球体面积公式=4/3πR^3R=3连接球心和政四面体的顶点,可以组成一个顶角为120度两边为3的等腰三角形第三条边=3倍根号三,即四面体一面的边长一个面的面积为27/4倍根号三,表面积=27倍根号三

∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，则长方体的体对角线等于球的直径2R，则2R=12+22+22＝9＝3，∴R=32，则

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=3，DC=2，∴EF=2，∴三角形AB

/>再问：为啥截面是△ABD再答：答案是这么写再问：亲，我需要的不是答案，是解题思路，我也有答案的

这个问题就是求一个棱长为1的正三棱锥的外接球表面积图不好上可以求得外接球半径R=√6/4∴S=4πR²=3/2π再问：详细一点好不？有图吗？谢谢你啦再答：这是求半径的图

∵正四面体是球的内接正四面体，又∵球的表面积为3π得半径为32，∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系l=263R得l=263×32=2，故答案为：2．

因为是正三角形,知道表面积,即四面面积相加.除4可得到一个面的面积.用面积公式等于二分之一乘两边(即a平方)再乘60度的正弦(这是公式,要记住)可求出边长.知道边长,顶点在底面的射影为重心,(重心的性

正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1，则正四面体为ACB1D1设球半径为R，则4πR2=36π，∴R=3∴AC1=6，∴AD1=26设底面ACB1中心为O，

球心到四个顶点距离相等,可得三个方程,化简后为三元一次线性方程组,别告诉我你不会解哦．

我想这道题可以帮你!如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于CF和AF.因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号

设该四面体为P－ABCD,令AC的中点为O.∵P－ABCD是正四面体,∴ABCD是正方形、且边长为a,∴AC＝√2a.在△PAC中,PA＝PC＝a、AC＝√2a,∴PA^2＋PC^2＝AC^2,∴PA

此题关键是求出球的直径,即四面体的内对角线的长度,然后,你应该就会了.正四面体的高,即棱长.正四面体面的对角线为：√（4²+4²）=4√2内对角线的长为：√[4²+(4√