已知四面体abcd,ab=4,ac=ad=6,角bac=角bad=60度

不妨设棱长为4,因为向量BF=向量BC+向量CF=向量BC+1/4向量CD向量DE=向量DA+1/4向量AB易求向量BF的模为根号13向量DE的模为根号13向量DE与向量BF的数量积为:向量DA与向量

在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O

∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形

∵AB=CD,AC=BD,AD=BC∴四个三角形全等若有一个是直角或钝角三角形,那么它们都是直角或钝角三角形.令AB=CD=m,AC=BD=n,AD=BC=l不妨设m≥n≥l,假设ΔABC和ΔABD是

取AD中点M,连接EMFM,则FM=1/2AB=1,EM=1/2CD=2,又因为EFAB,所以EF⊥MF所以MEF是直角三角形,所以ME与EF夹角为30所以EF与CD所成的角为30有些笼统,不理解再问

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直]所以AB⊥BCAB⊥BDBC⊥BDAB=BC=CD=1,构造成一个正方体四面体ABCD外接球的直径为正方体的体对角线d=√3四面体ABCD外接球

这道题错了吧,4+2=6不满足三角形两边之和大于第三边的条件啊,你再看看题目吧.

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

证明：作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

由已知可知A-BCD为正四面体,设AB=2.作EF∥BD交CD于F,连AF∵EF∥BD∴∠AEF就是AE与BD所成角的平面角,设为αEF=BD/2=1AE=AF=√3cosα=EF/2AE=√3/6

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为△ABD，△ACD的中线．由此可得，GF∥AB且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成角．又∵E

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为三角形ABD，三角形ACD的中线．则GF∥AB，且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，则EF与CD所成角的度数等于EF与GE所成角

已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8知道ABCABD为等边三角形作AB中点E则有CE垂直ABDE垂直ABCE交DE于ECEDE均包含于平面CDE故AB垂直平面CDE因此原四面

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

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这应该是一个向量化简问题吧?那样的话答案应该是0啊?

第一个问题：令CD的中点为E.∵BC＝BD＝1、CD＝√2,∴BC^2＋BD^2＝CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE＝DE,∴BE＝CD/2＝√2/2.∵AC＝AD＝1、CD＝√2,∴AC^2＋

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD