已知四边形ABCD是矩形,PB=PC求证PA=PD

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AB=CD,BC=AD∴ABCD是矩形的外角也是90°∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角∴△ABE、△BCF、△CBG

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

1证：在PD上取中点H,连接NH,HAHN=1/2CD=1/2AB=AMHN‖CD‖AB‖AM∴四边形AMNH为平行四边形∴AH‖MN又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD∴MN‖平面PAD2证：△

∵PA⊥面ABCD且CD∈面ABCD∴PA⊥CD又∵CD⊥AD,CD⊥PA且PA,AD∈面APD∴CD⊥面APD∵AG∈面APD∴CD⊥AG∵PC⊥面AEFG且AG∈面AEFG∴PC⊥AG∵AG⊥PC

连结AC,由E、F为中点可EF为中位线,则EF=1/2AC,同理GH=1/2AC,FG=1/2BD,EH=1/2BD；由矩形ABCD可知对角线相等,即AC=BD,从而得到EF=GH=FG=EH,所以四

图呢再问：不敢拍有声音再问： 再答：条件发错了重发。再问： 再答：条件再问： 

证明：因为AC=BD(平行四边形定义)AM=BM(已知)CM=DM(已知）所以△ACM≌△BDM所以∠A=∠D又因为平行四边形邻角互补所以∠A∠B为直角所以平行四边形ABCD为矩形你是学生吧,题目很简

证明：连结BD交AC于O、作PD中点N、连结MN、ON,∵DO=OB、DN=NP,∴NO∥=PB/2,∵MA∥PB,∴MA∥=NO=1,∴四边形MAON是平行四边形,∴AO∥MN,∵MN在平面PMD中

是菱形.你可以按一下步骤作图:1作矩形按顺时针方向标注A,B,C,D四个顶点.2以A为顶点作矩形则由“矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称”可以知道：AE=ABAG=DA且B,A,E三点共线,D

PD=DC=a,所以PC=a*根号2PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,所以BC⊥面PDC,所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△；N为PB中点,PB⊥CN；△DCM和△CBD为直角三角形,DC/DM=根

⊿PAB,⊿PAD,⊿PDC,⊿PBC

证明：∵AD⊥AB,AD⊥PA,且PA、AB相交于A,∴AD⊥面PAB,又AD||面PAD,∴面PAB⊥面PAD,∴CD⊥面PAD,∴AG⊥CD,又PC⊥面AEFG,∴AG⊥PC,且CD交PC于C,∴

∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.由BC⊥AB、BC⊥PA、PA∩AB＝A,得：BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC.∵PA＝AB、E∈PB且PE＝B

设AB=a,BC=b,则b/a=（√5-1）/2依题意,BE=AB-AE=a-b,所以BE/BC=(a-b)/b=a/b-1=2/(√5-1)-1=2(√5+1)/(√5+1)(√5-1)-1=(√5

过点P作EF垂直BC,交AD于点E,交BC于点F则PA的平方＝AE的平方＋PE的平方,PC的平方＝PF的平方＋FC的平方PB的平方＝PF的平方＋BF的平方,PD的平方＝PE的平方＋ED的平方因为AE＝

很简单过P点向AD做垂线,交AD为E点,过P点向BC做垂线,交BC于F点,得E、P、F在直线EF上.（以下那个2是平方的意思,这里改不成上标）根据勾股得：PA2+PC2=（AE2+EP2）+（PF2+

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90º∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∵∠ABP=90º-∠PBC∠DCP=90º-∠PCB∴∠ABP=∠D

因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则：BC⊥PB,PA⊥BC所以：BC⊥面PAB,所以BC⊥AB因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB所以ABCD是矩形.

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以,AB//CD所以,角BAD+角ADC=180因为AF平分角BAD,DF平分角ADC所以,角FAD=1/2角BAD,角ADF=1/2角ADC所以,角FAD+角F