已知四边形ABCD为平行四边形.求证:BD² AC²=2AB² 2BC²

在△ABC中,因为E.F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF//AC,EF=1/2AC,同理,HG//AC,HG=1/2AC所以EF//HG,EF=HGEFGH为平行四边形

因为：空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,所以,EF//CD,所以,CD//面EFGH希望能帮助枉采纳

首先先证明那两个直角三角形全等然后DE和BF平行且相等所以就是个平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BCAD=BC∵四边形AEFD是平行四边形∴AD‖EFAD=EF∴BC‖EFBC=EF∴四边形BCEF为平行四边形

图就请你自己画了.连接PC,AC,BD.因为PA垂直于平面ABCD,所以PA垂直于BD,又PC垂直于BD,PA、PC相交于点P,所以BD垂直于平面PAC,所以BD垂直于AC在平行四边形ABCD中,AC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AD=BC【平行四边形对边平行且相等】∵四边形AEFD是平行四边形∴AD//EF,AD=EF∴BC//EF,BC=EF∴四边形EBCF是平行四边形【对

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

设三角形COD周长为a,三角形AOD周长为b,则a=CD+CO+OD,b=AD+AO+OD,因为CO=OA,a-b=4,即CD-AD=4.令AD=x,则CD=4+x,2*（x+4+x)=48;所以x=

不能,“边边角”不能证明两三角形全等,从而不能证明是平行四边形.再问：但是能举出反例吗？

证明：连接BD交AC于O点；∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD．∵AE=CF,OE=OF,又∵OB=OD,∴四边形EBFD为平行四边形．不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!再问：求证A

证明：∵四边形ABCD是平行四边形　　∴OA=OC　　又∵E、M为OA、OC中点　　∴OE=OM同理：OF=ON　　∴四边形EFMN是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）不懂可以继续追

解题思路：连接BD，根据平行四边形对角线的性质结合已知条件得出O、F是中点，再利用三角形中位线的性质进行证明即可.解题过程：证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，

因为AC‖HG,所以DH/AD=HG/AC,即DH/AD=HG/a,①因为BD‖EH,所以AH/AD=EH/BD即AH/AD=EH/b,②①+②,得,DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b整理：(

应该是求证:四边形ACED为平行四边形证明：因为四边形ABCD为矩形所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC因为DE=BD所以AC=DE在Rt△BCD与Rt△ECD中因为DB=DE,DC=DC所以Rt△

连接BD,交AC于点O∵四边形是平行四边形∴对角线AC、BD互相平分∴BO＝DOAO＝OC∵AE＝CF∴EO＝AO－AEFO＝OC－FC∴EO＝FO∴四边形BFDE是平行四边形回答完毕,

连接abcd对角线EH=1/2BD过AC分别向BD做垂线两个垂线段的和等于ABCD的高的一半所以最终的面积就等于1.5

1.角ADC+角DCB=180度,角EDC+角DCE=90度,角GEH=90度,同理可证角EGF、角GFH、角FHE为90度.四边形EHFG为矩形.2.四边形ABCD是矩形.AB=CD,AM=MD,M

证明：连结FC.取FC上一点P,使得FP/FC=AM/AC连结MP,NP由于FP/FC=AM/AC=FN/FB.所以MP‖AF,NP‖BC‖AD平面MNP内的两条相交直线MP,NP与另一平面ADF的俩

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形

  证明：∵ AO=CO,BO=DO （已知）    ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形.