已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADE＝∠ABC,试说明BE＝DE

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

解题思路：构造全等三角形进行证明.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

如图,做辅助线：由C分别向线AB,AD或其延长线做垂直于AB,AD的辅助线,交点命名为E,F.则角AEC与角AFC都为直角.因为角BAC等于角DAC,AC=AC.有直角三角形EAC全等于直角三角形FA

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A

解题思路：题没有写完整，请在下面补充完整解题过程：题没有写完整，请在下面补充完整

【校正：∠B与∠D互补】证明：【我画个图,设AD＞AB,与你的图不符,你改一下就行.学的是方法】作CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD于F∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°∴∠CAE=∠CAF=3

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

在△ABC与△ADC中AB=AD,AC=AC,∠ABC=∠ADC（SSA）所以△ABC与△ADC全等所以∠BAD=∠DAC所以AC平分∠BAD如果有不懂的地方可以向我追问,再问：AB=AD,,AC=A

在三角形ABC和三角形ADC中AB=AD,∠ABC=∠ADCAC=AC所以三角形ABC≌三角形ADC（SAS）所以

连接BD,分别过A、C做BD垂线,垂足分别是E、F,已知AB=AD,得三角形ABD为等腰三角形,得∠ABD=∠ADB,E为BD中点,AE平分∠BAD；由∠ABC=∠ADC,∠ABD=∠ADB可得∠CB

证明：在BC上截取CE=CD又∵∠ECA=∠DCA【AC平分∠BCD】AC=AC∴⊿AEC≌⊿ADC（SAS）∴AE=AD,∠ADC=∠AEC∵AB=AD∴AB=AE∴∠ABC=∠AEB∵∠AEB+∠

过A作AE//BC交BD于点E,则有三角形AOE全等于三角形COBAE=BC,OE=OBDO-BO=DE在三角形ADE中,AD-AE

设对角线AC,BD交于点O.由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD所以△AOB=△C

证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)

证明：如图,在AB上截取AE=AD、连接CE,做CF⊥AB,垂足为F∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠EAC在△DAC和△EAC中AE=AD∠DAC=∠EACAC=AC∴△DAC≌△EAC（SAS）∴∠