作业帮已知命题"等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合",写出逆命题,并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:45:13
已知：AB=AC,AD是中线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：DE=DF.证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD是中线,∴D是BC中点,∴BD=CD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=9
逆命题：一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.真命题.
已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证：点D到AB和AC的距离相等.证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵BC=CD,∠DEB=∠DFC=90°,∴
逆命题：若三角形存在一边上中点到另外两边的距离相等,则这个三角形是等腰三角形证明：已知BD=CD、BE=CF、角BED和CFD均为直角 &nb
到等腰三角形两腰相等的点在底边上是中点.由全等三角形知所求点一定为顶角的角平分线,等腰三角形角平分线与底边中点相交
命题是真命题他的逆命题:一边上的中点到另两边的距离相等的三角形是等腰三角形
分析：到两腰的距离相等在等腰三角形中也可说成到顶角的两边距离相等,这样一来,我们很容易想到角平分线上的点到角两边距离相等这个性质,也就是只要说明这个底边上的中点是顶角的角平分线上的点即可,这由“三线合
逆：一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形证：设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F.因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,
解设底边长为X则高为X/2因为腰长为根号5所以X/2的平方+X/2的平方=5X1=正根10X2=负根号10（舍）{边不能为负}所以底边长为根号10
如果一个三角形的角平分线与对边中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.
等腰三角形顶角的平分线与底边上的中线重合
底边上的高与中线互相重合的三角形是等腰三角形
“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”是真命题.证明：如图,D为BC中点,连接DE,DF.∵∠DEB=∠DFC=90°∠ABC=∠ACB , BD=CD∴△BDE≌
等腰三角形顶角为45度,底边上的高为10厘米则平分底边设底边长为x厘米tan(45/2)=(x/2)/10x=20tan22.5x=8.28厘米
如果一个三角形的角平分线与对边中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.
根据等腰三角形的三线合一的性质可得：等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合，∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，∴“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是真命题，故答案为：真．
底边上的中线与与相对应的角的平分线重合的三角形是等腰三角形
真命题.顶点也符合该命题.
在三角形中,如果一条边的中线垂直于这条边,那么这个三角形是等腰三角形.