已知向量OA.OB.OC在三角形ABC的中线AM

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=

设OA=aOB=bOC=cCB=b-cCA=a-c|a|=|b|=|c|=1a.b=0CB.CA=(b-c)(a-c)=ab+c^2=0+1=1|a+b-c|^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)（a>0）所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a

设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O

若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；

(1)A,B,C不在同一直线上所以：向量AB不能与向量AC平行或成180度角所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0而：向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)向量AC=向量OA-向量OC=

选项D正确!已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,那么数量积向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*（-1/2)=-k/2若向量oc·向量oa=0,向量o

分别过B,C点的直线作平行于|AC,AB,交于点D,所以四边形ABDC为平行四边形,AD,BC为对应的对角线又点M为BC的中点,所以点M为两对角线的交点由平行四边形定则得：向量AB+向量AC=向量AD

PisonAMlet|AP|/|PM|=kOP=(OA+kOM)/(1+k)=(OA+k(OB+OC)/2)/(1+k)(MismidpointBC)=(2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))O

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有

函数f(x)=sinxcosx+根号3倍cos^2x-根号3图象的一个对称中心是?A(2/3派,-根号3/2)B(5派/6,-根号3/2)C(-2/3派,根号3/2)D(派/3,

（1）由|向量OA|=|向量OB|=|向量OC,得o为外心即中垂线的交点（2）向量NA+向量NB+向量NC=0,得N其为重心即中线交点（3）向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA任

答案为零垂直向量乘积为零

P是垂心.Q不清楚,

OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心

OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12

我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下