已知向量a与b的夹角为60,a的模=1,b的模=2,则a b的模等于多少

可得：a²=4,b²=9ab=|a||b|cos60°=2x3x1/2=3|a+b|²=a²+2ab+b²=4+2x3+9=19所以可得：|a+b|=

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3

三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°

若a、b夹角为B,则可设a=(3,0)b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB)a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2si

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

画个图,射影=b向量的模*cos60=1

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

因向量a的模=向量b的模=2,向量a与向量b的夹角为60°所以向量a,向量b和向量a+向量b构成一个正三角形,向量a+向量b的模也是=2其在向量a上的正射影=1

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

(1)∵向量c‖向量d∴5/3=3/k;k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×

|a|=|b|=2a与b的夹角为60度leta+b,a的夹角=x|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60度=4+4+4=12|a+b|=2√3(a+b).a=|a+b||a|c

向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4

a=(3,根号3),|b|=|2a|ab=|a||b|cos60°=a^2=|a|^2=（3^2+3)=12则,b=12/(3+i√3)=2(3-i√3)则b为(6,2√3)

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

1、a*b=|a||b|cos60°=1a*(a-b)=a²-ab=1-1=0所以,a垂直(a-b)2、向量a与(a+mb)的夹角为60°即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°a

∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b

根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.