已知向量a与b的夹角为120度,a=3,a b=根号13,求b

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,

ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=

|a-b|=√（a-b）²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;

若a、b夹角为B,则可设a=(3,0)b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB)a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2si

首先你了解好向量相乘的公式：a·b=|a||b|cosα（α为它们之间的夹角）然后题目知道α=120°；|a|=|b|=4所以b·（2·a+b）=2·a·b+b·b=2|a||b|·cos120°+|

设这个夹角是α则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模=(2λ2-6√2cos4

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

(|向量A+向量B|=根号13)左右两边都平方,将向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3带入,得到关于B模的二次方程,解得为4

6036152再问：亲，你把详细步骤发给我呗再答：好。第一题a*b=/a//b/cos120=-60第二题3/5*/a//b/cos120=-36第三展开10a*b+3b^2-8a^2=-1352对不

该题可利用三角函数中的余弦定理求解,|a|=3,|a+b|=√13,|a|与|b|夹角为120度,13=9+b^2-2*3*b*cos120,解方程即可求解.

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30度=9+4+6√3=13+6√3|a+b|=√(13+6√3)|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos30度=9+4

a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3

根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.