已知向量a与b的夹角为120° a的绝对值=3 a b的绝对值=根号13

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-

楼上三题全错!（箭头省略）原式=a^2+ab-2ab-2b^2=a^2-ab-2b^2=16+4-8=12原式=根号（4a^2-8b+b^2)=根号(64+32+4)=10cos$=(a|a+b|)/

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos120°=(|b|^2+|a|^2-|c|^2)/(2|a||b|)=-1/2得到|c|=|a|*根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角tcos

以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

是求b的模吗?应该是4吧.画个图就出来啦,再利用方程求解很简单的.

(向量a+2向量b)(向量a)=向量a²+2向量a向量b=|a|²+2|a||b|cos120°=4-6=-2|a|=2向量a+2向量b在向量a方向上的投影=(向量a+2向量b)(

(|向量A+向量B|=根号13)左右两边都平方,将向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3带入,得到关于B模的二次方程,解得为4

（1）∵a·b=|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）---

两种方法：1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

因为各种符号比较麻烦,所以我写在了word上,这是截图,答案算出来比较繁琐,请检验

1、a*b=|a||b|cos60°=1a*(a-b)=a²-ab=1-1=0所以,a垂直(a-b)2、向量a与(a+mb)的夹角为60°即：a(a+mb)=|a||a+mb|cos60°a

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3