作业帮已知向量a与b的夹角为120 则|a b|等于 A 1 B 根号下3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:01:44
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4
∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|
向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+
/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=
|a-b|=√（a-b）²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;
三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+
画个图,射影=b向量的模*cos60=1
a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos120°=(|b|^2+|a|^2-|c|^2)/(2|a||b|)=-1/2得到|c|=|a|*根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角tcos
在a方向上的投影即求|b|cosθ=5sin(120°）=(5√3)/2
xa+xb=2xa-xb=-8ya+yb=-8ya-yb=16a(-3,4)b(5,-12)然后用和角定理,这个叫可以被拆成3份,算完就行,答案略
以下全是向量：|a+b|²=a²+b²+2abab=|a|*|b|*cos120°=-|a|*|b|/2所以,|a+b|²=a²+b²+2a
(|向量A+向量B|=根号13)左右两边都平方,将向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3带入,得到关于B模的二次方程,解得为4
该题可利用三角函数中的余弦定理求解,|a|=3,|a+b|=√13,|a|与|b|夹角为120度,13=9+b^2-2*3*b*cos120,解方程即可求解.
a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|
a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√
分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3
∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b
根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.