作业帮已知向量a=1,b=2,且a与b的夹角为120度求(a-3b)(2a b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 10:31:07
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4
向量3a-2b=(11、4),设向量m=(x、y),向量m与向量3a-2b平行,4x=11y,向量m的绝对值=4根号137,x²+y²=16*137,得：y=±16,x=±44,向
1∵a+2b与2a-b垂直∴(a+2b)●(2a-b)=0即2|a|²-2|b|²+3a●b=0∵向量a=（1,2）,向量b的模=根√5/2∴2×5-5/2+3a●b=0∴a●b=
|a|=√5,|b|=√5/2(a+2b)(2a-b)=2|a|²-2|b|²-ab=10-5/2+3ab=0∴ab=-5/2∴cos=ab/(|a||b|)=(-5/2)/(5/
是a与b的夹角吧?|2a+b|=√7将它平方,得|2a+b|^2=74|a|^2+4a·b+|b|^2=7∵|a|=1,|b|=3∴4×1+4a·b+9=74a·b=-6∴a·b=-3/2∴cos=(
a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+
得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°
因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线
令c=x(a+b)则|a+c|^2=(x+1)^2|a|^2+x^2|b|^2+2x(x+1)a*b=(x+1)^2+x^2-x(x+1)此二次多项式的最小值为：3/4所以|a+c|的最小值为sqrt
直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0
a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√
因为C,B共线,所以C=λB.又因为已知,所以λ1=λ.所以λ2=0.
向量a+2向量b=(1+2x,4),（2向量a-向量b）=(2-x,3).它们平行的意思是它们与原点连线的斜率是相等的,即,1+2x/4=2-x/3.算出来x为0.5
a×（a-b）=a-ab=0a=|a|=1ab=a=1ab=|a||b|cosα=√2cosα=1cosα=√2/2α=45°夹角为45°
以下小写字母为向量,大写字母为角第一题：（1）cos=a·b/|a|·|b|=cos（3π/4）=-√2/2∵a·b=-2∴|a|·|b|=2√2∵a=（2,2）∴|a|=2√2∴|b|=1设b=（x
（1）因为a+2b与2a-b垂直,所以（a+2b）·（2a-b）=0即2a²-2b²+3a·b=0因为向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,所以a²=5,b&sup
设c=a+b,d=a-b,则|c|=2,|d|=3,cos=1/4.a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos+d*d）=sqr
设b=(m,n),b垂直于a,即a.b=0即-2m+n=0.得n=2m,即b=(m,2m)m可取任何非零值.不妨取m=1则b=(1,2).而b上的单位向量为+b/|b|=(1,2)/根号5和-b/|b