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已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:18:43
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求
1.a向量·b向量
2.|a向量-b向量|
1
∵a+2b与2a-b垂直
∴(a+2b)●(2a-b)=0
即2|a|²-2|b|²+3a●b=0
∵向量a=(1,2),向量b的模=根√5/2
∴2×5-5/2+3a●b=0
∴a●b=-5/2
2
|a-b|²=|a|²+|b|²-2a●b
=5+5/4-2×(-5/2)
=45/4
∴|a-b|=3√5/2