已知向量a.b的夹角为兀 3,且a=(3,-4)

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

利用公式：cosθ=a.b/(|a|*|b|)∵a=（√3,1）,b=（√3,0）∴a.b=√3*√3+1*0=3|a|=√(3+1)=2|b|=√(3+0)=√3∴cosθ=a.b/(|a|*|b|

(a+√2b)(√2a-b)=√2a+ab-√2b（这步是多项式乘多项式）=√2|a|+|a||b|cos(π/4)-√2|b|（向量内积公式a.b=|a||b|乘它们夹角的余弦）=√2+√2-4√2

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

这题没有固定的值,因为满足条件的向量个数是无穷多个的以a向量为一边,两侧各有个60度的角,这两个角上所有向量都满足次条件,所以无穷多个解

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

在a方向上的投影即求|b|cosθ=5sin(120°）=(5√3)/2

向量a乘以向量b=|a||b|cos150度=3X4X(-1/2)=-6（向量a+向量b）的平方=|a|^2+2ab+|b|^2=9-12+16=13（向量a+向量b）的绝对值=√（向量a+向量b）的

（a+2b）*（a+2b）=12a^2+4*b^2+4a*b=124a*b=12-4-4=4a*b=1a*(a+2b)=a^2+2a*b=4+2=6而|a|=2,|a+2b|=2根号3所以cos（a,

a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6

1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°∴ab=|a||b|cos60°=4*5*1/2=10∴(2a+3b)·(3a-2b)=6|a|²+5ab-6|b|²=

a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.（1）向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²

a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|

根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

cos(向量a,b的夹角)=(向量a×向量b)/|a|×|b|cos60°=(向量a×向量b)/(2×1)向量a×向量b=1|a|=√a^2=2,则a^2=4|b|=√b^2=1,则b^2=1向量|2

以下小写字母为向量,大写字母为角第一题：（1）cos=a·b/|a|·|b|=cos（3π/4）=-√2/2∵a·b=-2∴|a|·|b|=2√2∵a=（2,2）∴|a|=2√2∴|b|=1设b=（x

∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b

cos=(a*b)/(|a|*|b|)=3k/3*根号(k^2+25)=-根号2/2k/根号(k^2+25)=-根号2/2k