已知向量a b的夹角为45,且a=1,2a-b=根号10 则b=

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

(a+√2b)(√2a-b)=√2a+ab-√2b（这步是多项式乘多项式）=√2|a|+|a||b|cos(π/4)-√2|b|（向量内积公式a.b=|a||b|乘它们夹角的余弦）=√2+√2-4√2

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

告诉你吧~其实这个问题很简单那就是1+1=?、自己想去!

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

记|AB|=c;|BC|=a;3≤s=a*c*sinB/2≤3*根号3;(1)向量AB*向量BC=6=a*c*cos(180度-B),所以a*c*cosB=-6;(2)(1)/(2)化简得：-根号3≤

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

【代指绝对值符号ab=【a】【b】cos120=-1【a】【b】=2【a-b】平方=【a】平方-2ab+【b】平方大于等于2【a】【b】-2ab=6

根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)/(|a||a+b|)=(16-2*4*1/2)/(4*2*√3)=√3/2,为30°

【第一部分解答】设向量b=(x,y)∵a●b=-1,a●b=|a||b|cosΘ=1×x+1×y=x+y∴x+y=-1【1】∵|a||b|cos(¾π)=-|a||b|½√

AB、BC分别为向量AB、BC的模向量AB*向量BC=AB*BC*cosα=6S=AB*BC*sin（π-α）/2=AB*BC*sinα/2√3≤S≤3∴√3/3≤2S/（向量AB*向量BC）≤1即√

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

a=(x,y)│a│=1│b│=2√2ab=（√3－1）x＋（√3＋1）y[（√3－1）x＋（√3＋1）y]／2√2=√2／2（√3－1）x＋（√3＋1）y=2x²＋y²＝1x=-

a与b的夹角=30ºa.b=√3|a||b|cos30º=√3|b|=2/|a||a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a.b=|a|^2+|b|^2-2√3=|a|^2+4/|

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/

∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4

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