已知双曲线与x2 25 y2 9=1有公共的焦点,他们的离心率之和为2

渐近线为：kx²-y²=0(k>0因为是双曲线)y=±√kx因为和直线2x+y+1=0垂直直线斜率为-2所以√k=1/2k=1/4所以双曲线为：x²/4-y²=

由方程知：a1=7,b1=6,c1=根号（a1^2-b1^2）=根号13椭圆离心率e1=c1/a1双曲线离心率e2=c2/a2由题意知：e1/e2=3/7c2=c1=根号13所以求得：e2=（根号13

问题应该问的是双曲线的标准方程设双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,即c^2=9,焦点坐标为(0,±3).因

由题意设椭圆的方程为y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）．∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，∴椭圆的焦点 （0，±4），离心率e′=45．∴a=5．∴b2=a2-c2=9，∴椭圆

设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D（x,2x）那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

将y=kx-1代入4x^2-y^2=1(4-k^2)x^2+2kx-2=0直线与双曲线有两个公共点,说明(4-k^2)x^2+2kx-2=0有两个解即(2k)^2-4*(4-k^2)*(-2)>0-2

已知3A^2=4B^2-----------（1）和a^2-B^2=C^2=1----------（2）它可以解决一个^2=B^2=3,椭圆型?方程Y^2/4+X^2/3=1.

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

等价于联立后方程组有解x²-y²=1y=kx-1消y：(1-k²)x²+2kx-2=0当1-k²=0即k=±1时,有解当k≠±1,Δ≥0解得-√2≤k

k存在时,设直线L：y=kx+bA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)联立方程,(X^2)/4-(Y^2)/5=0和y=kx+b,得x1+x2=8kb/(5-4k^2)联立方

a^2=16,b^2=12,c^2=a^2+b^2=28c=2根号7故右焦点坐标是(2根号7,0)P的横坐标是2根号7,则有x=2根号7代入方程中有:28/16-y^2/12=1y^2=9即PF2=3

+-根号k=-1/(-2)=1/22x+y+1=0垂直的直线的斜率总是1/2不存在-2这样的情况再问：是这样啊...我记得好像是k1*k2=1=>y1⊥y2对吗。。再答：k1*k2=-1不是k1*k2

双曲线C1的方程设为：y^2/4-x^2/9=a,代入M(9/2,-1),可解出a,那么就很简单了,这中题目的方法均是如此,因为比较简单易懂

由椭圆x^2/25+y^2/9=1知a=5,b=3,所以c=4,它的焦点是(-4,0),(4,0),离心率是e=c/a=4/5所以双曲线的c=4,e=2-4/5=6/5,所以a=10/3从而b^2=c

（1）当k1×k2>0的时候,直线与双曲线有两个交点（2）将A（1,2）代入y=k1/xk1=2,代入y=k2x,k2=2y=2/x(1)y=2x(2)(1)-(2)2/x-2x=01/x-x=0x(

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

∵椭圆方程为x249+y224＝1，∴椭圆的半焦距c=49−24=5．∴椭圆的焦点坐标为（±5，0），也是双曲线的焦点设所求双曲线方程为x2a2−y2b2＝1，则可得：ba＝43a2+b2＝25⇒a2

该题中,a=2,b=1,c=√5,e=√5/2设A(x1,y1）,B（x2,y2）由焦半径公式得|F1A|=a+ex1.|F1B|=a+ex2则|F1A|*|F2B|=（a+ex1)(a+ex2)=a