已知双曲线y=k x上有一点p(m,n)

p到远原点的距离为根号13即根号（m²+n²）=根号13两边平方得到m²+n²=13m,n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根mn=k；m+n=3（m

c²=64+36=100c=10a²=64,a=8e=5/4根据双曲线第一定义：点P在右支上,所以|PF1|-|PF2|=2a=16,已知|PF2|=8,所以|PF1|=24,（F

问题不完整吧?再问：求P点到右焦点的距离再答：到俩焦点距离之差是2A=10，则所求为22或2,

写错了吧,P是（1,1）P1是设P1（x,1/x),则x=1/x-1,x=(根号5-1）/2所以P1（(√5-1）/2,(√5+1)/2)

设p（x,y）∵p到o,p到A的距离相等∴△AOP是等腰三角形做三角形的高交OA于点FOF=21/2Fp×4=10则Fp等于5所以p（2,5）（2,-5）函数解析式为y=3/2x+2或y=-2/7x+

1、P在线段AB上,则PB=AB-PA=6-2=4厘米点P在直线AB上但不在线段AB上,则PB=PA+AB=2+6=8厘米2、P在线段AB上,并且PA=PB时可得P点是AB的中点.PA+PB=AB再问

（1）3；（6分）（2）①当PA=PB时，P在AB的垂直平分线上；②当P为AB中点，则AP+PB=AB，利用三角形三边关系得出，此时PA+PB＞AB．故PA+PB≥AB．

设P(x',y')由已知a=12,b=5,c=13e=13/12则ey'-12=(13/12)y'-12=3（焦半径公式）y'=180/13(180/13)^2/12^2-x‘^2/5^2=1得x'=

∵点P关于x轴的对称点为（3,4）∴点P（3,-4）∵点p在直线y=kx上∴-4=3k,∴k=-4/3∴y=（-4/3）x设Q（m,n)∵点Q在直线y=kx上点Q到原点o的距离为10∴m^2+n^2=

点P关于x轴的对称点为（3,4）,则点P为（3,-4）,所以y=（-4/3）x点Q到原点o的距离为6,则6*6=x*x+（-4/3）x*（-4/3）x,x1=18/5y1=-24/5；x2=-18/5

解析式为y=2/x请及时点击右下角的【好评】按钮由题意,得△=16a^2-4（4a^2-6a-8）=4（6a+8）≥0,解得：a≥-4/3,∵a是使方程有实数根的最小整数,∴a=-1,∴原方程可化为x

y=370/x

又曲线上任一一点P,到左焦点F1的距离|PF1|,减去到到双曲线右焦点F2距离|PF2|的绝对值,等于2a这是双曲线的最基本性质:a=2||PF1|-|PF2||=2a=4|PF2|-3=4pf2=7

应该是secθ^2=1+tanθ^2!这样才能设出参数方程

设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&

1双曲线x2/9-y2/27=1a²=9,b²=27,c²=a²+b²=36c=6,a=3,e=c/a=2右焦点F(6,0),右准线l:x=a

1、PB=AB-AP=8-5=32、PB=AB+AP=8+5=133、PA=PBPA+PB=8∴PA=PB=4此时PA+PB=AB

^2是平方双曲线中,a=√16=4,b=√9=3,则f=√(a^2+b^2)=√(4^2+3^2)=5则|PF1-PF2|=2a=2*4=8,F1F2=2f=2*5=10不妨设F1是左焦点,不妨再设P

渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=

X^2/4-Y^2=1a^2=4,b^2=1,c^2=4+1=5a=2,b=1,c=根号5.PF2-PF1=2a=4又PF2^2=PF1^2+F1F2^2(4+PF1)^2=PF1^2+(2根号5)^