已知分式方程x x-1 k x-1-x x 1=0

∵分式方程无解，∴x=0或x=1．原方程可化为6x=x+k-3（x-1），整理得，k=8x-3．当x=0时，k=8x-3=-3；当x=1时，k=8-3=5．

由题意得x（x-1）≠0，解得x≠0或x≠1．

（1）原式两边同时乘（x+2）（x-2），得2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），2x2-4x-3x-6=2x2-8，-7x=-2，x=27．经检验x=27是原方程的根．（2）原式两边

把y=kx-1代入x*x-yy=4得xx-(kx-1)(kx-1)=4xx-(kkxx-2kx+1)=4xx-kkxx+2kx-1=4(1-kk)xx+2kx-5=0因为没有交点,即上式没有实数根,则

（1）方程两边同乘（x-1）（x+1），得：2（x-1）-x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（2）方程两边同乘（x-3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1

原方程可变形为1−xx−2+2＝−1x−2，两边都乘以（x-2），得（1-x）+2（x-2）=-1．解之得x=2．代入最简公分母x-2=0，因此原分式方程无解．故选D．

方程两边都乘以x（x+1）得，x2-（x+1）2=k，∵分式方程有增根，∴x（x+1）=0，解得x=0或x=-1，x=0时，k=0-1=-1，x=1时，k=1-0=1，所以，k=±1．

方程两边都乘以（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0．解得x=-kk+2，∵分式方程无解，∴−kk+2＝±1，解得k=-1，故答案为：-1．

两边乘x(x+1)3(x+1)+x(kx+3)=2x(x+1)有增根则分母等于0x(x+1)=0x=0,x=-1x=0代入3(x+1)+x(kx+3)=2x(x+1)3=0,不成立x=-1代入3(x+

分式xx−1有意义，则x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．

∵P=xx−1-yy−1，Q=1x−1-1y−1，∴P-Q=xx−1-yy−1-（1x−1-1y−1），=x−1x−1-yy−1+1y−1，=1+1−yy−1，=1-1，=0，∴P=Q．

（1）化简原方程得：2xx+3+1＝72(x+3)，方程两边同乘以2（x+3）得：4x+2x+6=7，整理方程得：6x=1∴x=16，检验：当x=16时：2（x+3）=193，所以x=16为原方程的解

令x2+2x-8=y，方程化为1y+9x+1y-1y−15x=0，即9x+2yy(y+9x)=1y−15x，解得：y=9x或y=-5x，当y=9x时，x2+2x-8=9x，解得：x1=8，x2=-1；

原方程化为kx2+（2-3k）x-1=0①．（1）当k=0时，原方程有一个解，x=12；（2）当k≠0时，方程①△=5k2+4（k-1）2＞0，总有两个不同的实数根，由题意知必有一个根是原方程的增根，

方程两边都乘以（x-1）（x+2）得，x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，x2+2x-x2-x+2=m，m=x+2，∵分式方程有增根，∴（x-1）（x+2）=0，∴x-1=0，x+2=0，解得x1

设xx−1=y，则原方程化为y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．当y1=2时，xx−1=2，解得x1=2当y2=3时，xx−1=3．解得x=32经检验x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程

方程两边同乘（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+3）（x+4）+（x+1）（x+4）+（x+1）（x+2）=（x+1）（x+2）（x+3），∴3x2+15x+18=（x+1）（x+2）（

xx+1＝12，方程的两边同乘2（x+1），得2x=x+1，解得，x=1．检验：把x=1代入2（x+1）=4≠0．∴原方程的解为：x=1．

分式方程2+1-kx/x-2=1/2-x有增根∴增根是x=2原方程去分母得2(x-2)+1-kx=-1x=2代入得0+1-2k=-1k=1

去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠-1，∴a≤-1，a+1≠-1，∴a≠-2，∴a≤-1且a≠-2．故答案为：a≤-1且a≠-2．