已知函数的导数为3x的平方 且f0=1

1.因为：f(1)=1+b+c+d+7所以：b+c+d=6又因为：f'(x)=3x^2+4x所以：b=2c=0d=4即f(x)=x^3+2x^2+4F'(x)=f'(x)-2ax=3x^2+4x-2a

/>f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3---------------（1）将x换成-xf(-x)+2f(x)=6x²+3x+3-------------------（2）（1）-（2

f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3,取X=0得f(0)=1

-1+3=-b/a；b/a=-2;-1×3=c/a;c/a=-3;c-b²/4a=-8;-3a-a=-8;a=2;b=-4;c=-6;解析式为f(x)=2x²-4x+6;如果本题有

二次函数一般形式为f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c两式相加得f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+

因为：f(x)=ax^+bx+5,所以：f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1+5=ax^+(2a+b)x+(a+b+5).（1）而已知：f(x+1)=f(x)+8x+3,即f(x+1)=ax^+b

f'(x)=4x^3-4x所以可以设f(x)=x^4-2x^2+c又因为过定点(0,-5),所以f(0)=-5-5=0^4-2(0^2)+c→c=-5所以f(x)=x^4-2x^2-5令f'(x)＞0

1.把所有x换为-x,变成f(-x)+2f(x)-2x=3x方2.上式乘2得,2f(-x)+4f(x)-4x=6x方3.上式与你写的式子联立,消去f(-x)得,3f(x)-6x=3x方4.即得出f（x

f'(x)=2x+3f(x)=x^2+3x+cf（1）=1+3+c=3c=-1f(x)=x^2+3x-1

由导数设f(x)=x^4-2x^2+a过(0,-5）所以a=-5所以f(x)=x^4-2x^2-5令f’(x)=4x^3-4x=0得x=1或0或-1X（-无穷,-1）-1（-1,0）0（0,1）1（1

因为f(x)=3x+2xf'(2)所以f'(x)=6x+2f'(2)所以f'(2)=12+2f'(2)f'(2)=-12即f'(x)=6x-24f'(5)=6

f(x)＝x^2*f'(2)－3x求导得f'(x)＝2xf'(2)－3(因为f'(2)为常数)取x＝2得f'(2)＝2*2*f'(2)－3得f'(2)＝1带回原式就可以得到f(3)＝3

(1)f'(x)=3-1/x(2)f'(1)=3-1=2f(x)=3切点(1,3)切线:y-3=2(x-1)y=2x+1

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

设f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c+ax^2-2ax+a+bx-b+c

令g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f'(x)-1

f'(1)和f'(-1)都是常数,f(x)=x³+f'(1)x²+3f'(-1)x则对f求导,f'(x)=3x²+2f'(1)x+3f'(-1)代x=1,得f'(1)=3

关键是建立关于f'(派/3)的方程就可以了.对f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx两边求导,得：f'(x)=2x+f'(派/3)cosx,再将x=派/3代入上式,得f'(派/3)=(2*派)/3

∵y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x∴f（x）=x^3-3x^2C（C为常数）又∵f（0）=4∴C=4∴f（x）=x^3-3x^24令f'(x)＜0,解得0＜x＜2∴f（x）的单调减区间

f'(x)=4x³-4x所以f(x)=x^4-2x²+C其中C是常数过(2,3)f(2)=16-8+C=3C=-5f(x)=x^4+2x²-5f'(x)=4x³