已知函数g(x)=Acos(wx fai) b...

由图象可得最小正周期为2π3.所以f(0)＝f2π3,注意到2π3与π2关于7π12对称,故f2π3＝－fπ2＝2/3.

因为x＝π2是方程f（x）=0的解．所以0=sinπ2+acos2π4，所以=-2，f(x)＝sinx−2cos2x2=sinx-cosx-1=2sin（x-π4）-1，x∈[0，π]，所以x−π4∈

对,没错

fx=a/2sin2x-a根号（3）/2（1+cos2x)+根号（3）/2a+b=asin(2x-pai/3)+bpai/2

向左平移π/8个单位

sin(2a+π/4)=sin(2ß+π/4）2a+π/4=π-(2ß+π/4）+2kπ或(2ß+π/4）+2kπ因为a-β≠kπ,k∈z,第二种情况舍掉由第一种情况化简

答：(1)h(x)=x^2/2+logm(x)-2x其中x>0,h'(x)=x+1/x*logm(x)-2=[x^2-2x+logm(x)]/x由题意x^2-2x+logm(e)是完全平方式,所以lo

AB=2√2推出T/2=2T=4w=π/2f（x）是奇函数故f（0）=0故cosφ=0φ=π/2+kπ推出φ=π/2f（x）=cos（π/2x+π/2）令π/2x+π/2=kπ得到x=2k-1（k是整

已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0,-π/2

首先f(-x)=f(x),得出是关于Y轴对称,f(0)要不是最大值,要不是最小值,排除B,D因为g的绝对值小于n/2,n就是PAI,所以单从SIN和COS上考虑,SIN移动一个正数（这个正数小于n/2

ω=1a=-1原式可化为f(x)=(√(a^2+1))/2sin(2wx+β)-(a+1)/2其中β为辅助角tanβ=a所以最大值为(√(a^2+1))/2-(a+1)/2=(√2)/22π=π*2w

∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴-1≤cos（2x+π3）≤12，当a＞0时，-a≤acos（2x+π3）≤12a，∵ymax=4，∴12a+3=4，∴a=2；当a＜0时，12a

(1)因为f(x)的最大值为3,所以A=2.f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2.f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,则最小正周期为4.T=2π/2w=4,则w=π

解题思路：三角函数。解题过程：解：因为是方程f（x）=0的解．所以0=sin+a，所以a=-2，∴=sinx-cosx-1=sin（x-）-1，x∈[0，π]，所以，sin（x-），sin（x-）-1

周期T=2(11π/12－7π/12)=2π/3ω=2π/T=3,f(x)=Acos(3x+φ)而f(¾π)=Acos(3×¾π+φ)=A,即cos(9π/4+φ)=1,所以φ=﹣

答,振幅是A,角频率是w,所以频率v=w/2π,周期T=1/v=2π/w,初相位为三角函数中最后一个常数,就是π/2,波长是跟x有关的哪一项是2π/(π/2)=4,波速v（频率是希腊字母v,波速是英文

f(x)=acos^2wx+sinwx·coswx-1/2=a(cos2wx+1)/2+1/2sin2wx-1/2=1/2sin2wx+a/2*cos2wx+(a-1)/2最大值是√[(a^2+1)/

（1）由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α＝5π/6,（2）先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2*(1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2cos2x]+b=asin(2x-π/3)+b因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π

∵f(π/3+x)=f(π/3-x)∴Asin(πω/3+xω+y)=Asin(πω/3-xω+y)∴πω/3+y=nπ/2(n=1、3、5、7、9、……)g(π/3)=Acos(πω/3+y)=Ac