作业帮已知函数fx=ax2 x-xlnx(a>0)若函数fx在定义域上是单调函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 13:44:55
证明:任取R上的x1,x2,且x12,所以f(x2-x1)>2,f(x2-x1)-2>0所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x1)
用求导吧,查查求导公式就可以了.f(x)=(lnx/x)-x=此函数的定义域(0,+∞)求导得：f'(x)=[(1-lnx)/x^2]-1=(1-lnx-x^2)/x^2（x>0）当且仅当1-lnx-
fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)令fx'=0得x1=-a-1,x2=-1ex>01)a=0fx是增函数无极值2）a>o
1.当x>0时,-x0得x>1/ef'(x)
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在（1,+无穷）上单调递减fx在（0,1）上单调递增在（1/e,e）上,f（x）ma
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x=a(1-x)/x定义域是x>0当a>0时令f'(x)>=00
函数f(x)=√(x+1)的定义域是x>-1.设任意x1、x2∈(-1,+∞),且x1
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
解 （1）f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=ln x+1，…（2分）令f′（x）=0，得x=1e，当x∈（0，+∞）时，f′（x），f（x）的变化的情况如下：x(0，1e)1e(1
F’（X）=1×ln（1+X）+X×1／（1+X）-a=ln（1+X）+X／1+X-a
首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/
奇函数然后取fx2–fx1再答：谢谢。
解由函数y=fx是偶函数,在x属于(0,正无穷)上递减,则函数y=f（x）在x属于（负无穷大,0）是增函数,即当x1,x2属于（负无穷大,0）且x1＜x2时,f（x1）＜f（x2）,且f（x1）,f（
第一题A.第二题B
此题用到的是原函数的一阶导数就是切线方程的斜率.设所求切线L方程为：y=kx+b,对函数y求导有：y'=lnx+1∴切线方程的斜率为：k=lnx+1,又∵直线L在x=1处与函数y=xlnx相切∴直线L
解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数
f'(x)=1-a/x=(x-a)/xf(x)的定义域是x>0谈论a的取值范围a0此时f'(x)恒>0f(x)单调递增,没有极值当a>0时令f'(x)>=0x>=a∴f(x)增区间是[a,+∞)减区间
解当x≥1时,得x-1≥0,即f（x-1）=1此时不等式xf(x-1)≤1转化为x*1≤1即x≤1此时xf(x-1)≤1的解x=1当x＜1时,x-1＜0即f（x-1）=-1此时不等式xf(x-1)≤1
二阶偏导数有四个Z''xx=(lin(x+y)+x/(x+y))'=1/(x+y)+y/(x+y)^2Z''yy=(x/(x+y))'=-x/(x+y)^2Z''yx=Z''xy=(x/(x+y))'