已知函数f(x)对实数x属于R满足f(x) f(-x)=0

mn0,得出m>-n,假设m>o.则n0,m>o,m>-n,所以当对称轴-b\a>m,F(m)+F(n)能大于零

f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4),故f(x)周期为4当x∈(2,4]时,4-x∈[0,2),故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2

1）试判定该函数的奇偶性令y=-x:f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)令x=y=0:f(0)=f(0)+f(0),得f(0)=0即f(x)=-f(-x),函数是奇函数.（2）试判断该函数在R

【1】0＜m＜1时,解集为：0＜x＜m/(1-m)【2】m=1时,解集为：x＞0【3】m＞1时,解集为：(-∞,m/(1-m))∪(0,+∞)

1.首先令x=0,y=0,有f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),解出f(0)=0然后令y=-x,有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以f(-x)=-f(x)所以函数是奇函数2.

1、令x=a,y=b/a,其中b>a>0,则y>1,所以f（y）

问题在哪里呢?解这类题关键是这里:等式f(x)f(y)=f(x+y)成立令x=y=0带入得到f(0)f(0)=f(0)所以f(0)(f(0)-1)=0假如f(0)=0;那么对任意xf(x)f(0)=f

令x=y=0带入得到f(0)f(0)=f(0)所以f(0)(f(0)-1)=0假如f(0)=0;那么对任意xf(x)f(0)=f(0+x)=f(x)=0,而x1矛盾所以f(0)=1令x>0,那么-x1

f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4ax^2+4ax求导导数=3ax^2-8ax+4a=0(3ax-2a)(x-2)=0x=2/3或x=2∵x属于R若对任意x属于[-2,1]1、当a>0时

题目补全再问：已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x）小于32恒成立求a的取值范围再答：f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4a

⑴：假设a=b=0则可推出f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)得知f(0)=0⑵：假设a=xb=-x则可推出f(x+(-x))=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)代

1）当x=1时,由f（1）-1≥0,且f(1)≤(1+12)2=1,∴f（1）=1．（2）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c,由f（-1）=0可得a-b+c=0,而f（1）=1,∴a+b+c=1,

取x=-1,y=0,则f(-1)*f(0)=f(-1),由当x1,得：f(0)=1下证函数具有单调递减性（自行证明）f（a（n+1））=1/f（-2-an）可得：f(a（n+1）)*f（-2-an）=

f(-x+π）=f(x-π）f(-7π/3)=f(-4π/3+π)=f(4π/3-π)=f(π/3)=sinπ/3=sqrt(3)/2【sqrt(3)表示根号3】

令y=0f(x)=f(x)+f(0),所以f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)奇函数解毕.

证明：因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x)

1)证明：因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(

喜欢这个ID号,答一下.根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有：g(1+x)=f(1-x)令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2):

?再问：a，b的值都不知道，怎么算的矛盾啊

由于已经是单调函数,故要么是增函数,要么是减函数；由f(-x)+f(x)=0,将x＝0代入得,f(0)＝0