已知函数f(x)=x x² 2x a,x∈[1, 00)

由题意可知1+2^x+3^x+5^x*a>0a>-(1+2^x+3^x)/5^xa>-[(3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x]设f（x）=（3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x在∈（

A,望采纳AB点处的导数均为负值,而B点处斜率较大,到数值较小

分段函数分段解决　　当aa　　存在1/a>a　　a^2a　　1/2a^2-a>0　　解得a2当a

（1）由题意可得函数的定义域是R且函数是奇函数，把f（-1）=-f（1），代入可得：a=2．（2）由（1）可得f(x)＝1−2x2+2x+1在它的定义域是R是减函数，且是奇函数，则不等式f（mt2+1

∵x2+1＞0恒成立，∴函数的定义域为R．若x=0，则f（x）=0，若x≠0时，f（x）=2xx2+1=2x+1x，若x＞0，x+1x≥2x•1x＝2，此时0＜2x+1x≤1，若x＜0，则x+1x≤−

选择B通过斜率看还有注意一点就是这里的两个选项都是负的,所以不能单单看图再问：什么叫做这两个选项都是负的？为什么？再答：因为过他们两点的斜率都是过二四象限都是负的，所f'(xA)与f'(xB)的值也是

（1）证明：设x1，x2为区间（1，+∞）上的任意两个实数，且1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1x1−1-x2x2−1=x2−x1(x1−1)(x2−1)∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

∵幂函数f（x）=xa的图象过点（12，22），∴(12)α=22，解得α=12，∴函数f（x）=x12；∴不等式f（|x|）≤2可化为|x|12≤2，即|x|≤2；解得|x|≤4，即-4≤x≤4；∴

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

由幂函数的定义知k=1(系数必须为1)故f(x)=x^a图像过点(1/2,√2/2)代入解析式得(1/2)^a=√2/2所以a=1/2结果是3/2

f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],当x=-2/3时,f（x）=22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c

f(x)=2cosx*sinx+根号3cos2x=sin2x+根号3cos2x=6/5①再利用sin2x+co2x=1②联立①②解出cox2x（因为x属于0到2π,所以2x属于0到4π）

由2−xx−1≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a-1）x＜a}，（1）当2a-1＞0，即a＞12时，B

函数f(x)有最大值,则lga＜0,（当lga＜0时,二次函数开口向下,有最大值）0＜a＜1最大值在对称轴上,对称轴方程为x=-2/（2*lga）=-1/lga代入函数得1/lga-2/lga+4lg

由幂函数的定义知a−2＝1a∈R，解得a=3．故答案为：3．

（1）所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x（b、c>0）的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.（2）根据单调性有,f(m)=m,

f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间；即同增,同减；f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(

把x=1代入根号内的值应为0a=-1分析方法：一、指数函数为单调函数二、当a>=0,x定义域为R三、两个指数函数的变化率不一样

由题意f（2）=2a＝22＝2−12，所以a=-12，所以f（x）=x−12，所以f（4）=4−12＝12故答案为：12