作业帮已知函数f(x)=e^ax-1 ln(x 1) 证明f(x)>2ax
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:30:47
1,因为f(x)=(ax^2+x)e^x>0而e^x>0,所以ax^2+x>0即x（ax+1）>0x>0ax+1>0因为a
(1)（0,-1/a)(2)a>=-0.5(3)-3和1
f'(x)=a+1/x=0在(1e)有解1
再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：
利用分离变量的方法因为f(x)>1e^-ax>(1-x)/(1+x)-ax>ln(1-x)/(1+x)a
∵f(x)在(0,+∞)是增函数∴当x∈(0,+∞)时,f(x)'=e^x+a>0∴a>-e^x而-e^x所以a>=-1
值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax
（1）求导：f'(x)=e^x-a,当a0时,在[0,lna]上递减,在[lna,正无穷]上递增（2）自己画图,由图形可知,满足以下方程组即可：1)0=0;4)f(lna)
∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)
f'(x)=(2x-2/a)e^ax+(x^2-2x/a+1/a)ae^ax=e^ax(2x-2/a+ax^2-2x+1)=e^ax(ax^2-2/a+1)解不等式f'(x)>0,由于a>0,有e^a
f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna)单调
(1)f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna
（I）若f（x）是偶函数，则f（-1）=f（1）可得e|1|-1-a=e|-1|-1+a，即1-a=1+a，所以a=0检验：当a=0时，f（x）=e|x|-1，得f（-x）=e|-x|-1=e|x|-
x>0时,f'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax)e^x=[x²+(a+2)x+a]e^x∵x=1是f(x)的极值点∴f'(1)=0即1+(a+2)+a=0a=-3/2f'(
先乘开：f(x)=ax*e^x+1*e^xf'(x)=a*e^x+ax*e^x+0+1*e^x=e^x(ax+1+a)
f’（x）=e^x-a1、当a>0时,令f’（x）=0,得x=lna即当x∈（-∞,lna】是单调递减的,当x∈【lna,+∞）是单调递增的.2、当a=0时,无驻点,则f（x）=e^x-1,则（-∞,
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x且f(0)=1,f(1)=0（1）若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围（2）当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xe^x≥
a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a
(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x