已知函数f(x)=ax²-lnx(a为常数)(1)当a=1 2时,求

（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0

（1）由题意可得，f′（x）=a+1x−2，把x=1代入f（x）得：f（1）=a，则切点坐标为（1，a），把x=1代入导函数中得：f′（1）=a-1，则切线的斜率k=a-1，所以切线方程l为：y-a=

f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1)）处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为：y-a=(2a-1)(x-1)l与园（x+1）^2+y^2=

1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问：.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答：求导

解:(1)若f(x)在R上是增函数,则其一阶导数在R上始终>0.f'(x)=2x/(x^2+1)-a=(-ax^2+2x-a)/(x^2+1)>0.由于对任何X,都有x^2+1>0,故可去分母得-ax

1.对函数求微分,得(x-ln(1+x)-xln(1+x))/(ax^2(1+x)),x-ln(1+x)-x*ln(1+x)对所有x>-1都是小于零的.这是因为函数的二阶导是-ln(1+x),所以导数

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

1、a=1时,f(x)=lnx-x²+x,定义域为：x>0f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/xx>0,则：2x+1>0,所以,易得：

f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1

2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0

求出其导函数f·（x）=1/（ax+1）*a-（-x-1+x）/(1+x)的平方 将a=2x=0带入得 f·（x）=-1将a=2x=0带入f(x)得（0,0）所以函数f（x)在x=

（1）f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2=a/(1+ax)-4/(x+2)^2求不等式f'(x)>0(ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)即ln[1+e^(2x)]+ax=ln[1+e^(-2x)]-axln[1+e^(2x)]-ln[1+e^(-2x)]=-2ax2ax=ln[1+e^(-2x)

很久没做过这类题了,但还知道方法：求导,根据a的值分类求,过程有点麻烦.当0(a²-2)/2a时递减,x

这个题目设计很巧妙,导数刚好为-ln(ax)/(x+1)^2下面讨论：第二问（1）a>0定义域x>0(我打不出来无穷大）,当0再问：为什么变化范围是0到-a,问题来了，要讨论1。。。本人有点迷糊了谢谢

函数f(x)定义域为x＞-1f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故

证明：f'(x)=[1/(x+1)]-1+2axa=1/2时,f'(x)=[1/(x+1)]-1+x=(1-x-1+x²+2x+1)/(x+1)=(x²+x+1)/(x+1)当x>

无语啊鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅鹅谔谔

【注：题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=

∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/（x+1)＝[﹣2ax