已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x<2),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:19:22
已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x<2),
1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与园(x+1)^2+y^2=1相离,求a的范围.
2.求函数f(x)在[0,1]的最大值
求详解
1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与园(x+1)^2+y^2=1相离,求a的范围.
2.求函数f(x)在[0,1]的最大值
求详解
f'(x)=-1/(2-x)+2ax
在点(1,f(1))处的切线斜率
f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1
而f(1)=a
则直线方程为:
y-a=(2a-1)(x-1)
l与园(x+1)^2+y^2=1相离,则
圆心到直线距离大于半径
|2(2a-1)-a|/√[(2a-1)^2+1]>1
则|3a-2|/√[(2a-1)^2+1]>1
5a^2-8a+2>0
则(4-√6)/5
在点(1,f(1))处的切线斜率
f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1
而f(1)=a
则直线方程为:
y-a=(2a-1)(x-1)
l与园(x+1)^2+y^2=1相离,则
圆心到直线距离大于半径
|2(2a-1)-a|/√[(2a-1)^2+1]>1
则|3a-2|/√[(2a-1)^2+1]>1
5a^2-8a+2>0
则(4-√6)/5
已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x<2),
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
1.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0)
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 求证:
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=