已知函数f x e的x次方lnx-aex

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易得x的取值范围为x>0;(1)求出f(x）的导数为f’(x）=（1-lnx）/x^2令f’(x）>=0,得0

解题思路：本题考查导数在最大值、最小值问题中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)令f'(x)>0==>lnx>-1/2==>x>e^(-1/2);函数单调增；令f'(x)lnxx0吗？再答：对了！把单调减区间与（0，+∞）取交集就对了

y=lnx/(x+1)-2^x那么求导得到y'=[(lnx)'*(x+1)-lnx]/(x+1)^2-ln2*2^x显然(lnx)'=1/x所以得到y的导数为y'=[(x+1)/x-lnx]/(x+1

y=2^x-2lnxy'=2^x*(ln2)-2/x再问：f(x)=1/x平方这个的导数也能求一下吗再答：f(x)=1/x^2=x^(-2)f'(x)=(-2)*x^(-3)=-2/x^3

定义域为(0,1)U(1,+∞)解f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

y=x^lnx对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2求导得：y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)

fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a

(1)f'(x)=3-1/x(2)f'(1)=3-1=2f(x)=3切点(1,3)切线:y-3=2(x-1)y=2x+1

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

f'(x)=-a/x²+1/x=(x²-a)/x²当a≤0时,f'(x)>0恒成立,f(x)在(0,e]上为增函数∴f(x)在(0,e]上只有最大值,没有最小值f(x)m

f(x)=-1/2x^2+lnxf'(x)=-x+1/x=0x=1,x=-1x>1时f'(x)

f(x)的定义域为：x>0,且x不等于1f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2由f'(x)=0解得：x=e当x>e时,f'(x)>0,f(x)单调增加；0

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]=√2xsin(lnx+π/4)y^n=2^(n/2)x^nsin^n(lnx+π/4)

首先函数定义域是x>0此函数的导数=2xlnx+x=x(1+2lnx)导数的零点是x=0和x=e^(-0.5)当0

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l