已知关于X的方程MX2-(M2 2)X 2M=0

已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.易知m≠0,设这两个实数根为x₁、x₂,由韦达定理,得x₁+x̀

1）、若是x^2-(m+1)x+m^2=0则(m+1)^2-4m^21或m=0,m

∵关于x的一元一二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根,∴△=b2-4ac=4（1-m）2-4m2=4-8m＞0,∴m＜12．又∵mx2-2（1-m）x+m=0是一元二次方程,∴m≠0,故

m=0时x=-2成立m不等于0时(2m-4)^2-4m(m-8)>=0=>m^2-4m+4-m^2+8m>=0=>4m+4>=0=>m>=-1综上所述m>=-1

（1）∵关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．∴△=（2m-1）2-4m2＞0，即1-4m＞0，且m≠0，解得，m＜14且m≠0；（2）由（1）知，m＜14且m≠0，∴m取最

△=(2m-1)²-4m(m-2)=4m²-4m+1-4m²+8m=4m+1当m>=-1/4且m≠0时,有实根；当m再问：你...辛苦了...

1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0因此m不为0时,方程有2个实数根2）由1）,x1=(m^2+2+m^2-2)/(2m)=mx2=(m^2+2

方程（1）有实根⇔△1=16-16m≥0，即m≤1，且m≠0，方程（2）有实根⇔△2=16m2-4(4m2−4m−5)≥0⇒m≥−54，且m≠0，由−54≤m≤1且m∈Z得m＝−1，1．当m=-1时，

方程①有实数根时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，即m≤1，且m≠0；当m≤1，且m≠0时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，∴方程①有实数根的充要条件是m≤1，且m≠0；方程②有实数根时，

∵m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，∴m满足关于x的方程mx2-2x+m=0，∴m3-2m+m=0，即m（m-1）（m+1）=0，∴m=0、m-1=0或m+1=0，解得m=0，m=1或m=

由题意得：对于任意的x,不等式mX^2-X+m

（1）∵△=22-4×1×（1-m2）=4-4+4m2=4m2≥0恒成立，∴方程总有两个实数根；（2）由方程的两个实数根为x1、x2，根据根与系数的关系得出：x1+x2=-2，x1x2=1-m2，∵x

带入X=0m2+3m=0（m+3）m=0所以m=-3或0因为是一元2次方程如果m=0则不是一元2次方程所以m=-3

（1）∵原方程没有实数根，∴△＜0，∴[-2（m+1）]2-4m2＜0，解得，m＜-12，故m＜-12时，原方程没有实数根．（2）∵原方程有两个实数根，∴△≥0，∴[-2（m+1）]2-4m2≥0，∴

题目好象不完整,不过大体能看懂!mx²-x+m²+1=0只有一个实数根则有Δ=1-4m(m²+1)=0即4m(m²+1)=1>0由于m²+1>0故m>

（1）证明：∵m≠0，∴关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0为关于x的一元二次方程，∵△=（m2+2）2-4m×2m=（m2-2）2≥0，∴方程总有实数根；（2）设x1、x2是方程mx2-（m

（1）当m=0时，函数为：y=x2-4x-1，b2-4ac=（-4）2-4×1×（-1）=20＞0，∴此函数与x轴有两个交点，与Y轴的交点是（0，-1），∴与坐标轴的交点个数有3个；（2）当m≠0时，

解方程2x+12=6x-2得：x=12；因为方程的解互为倒数，所以把x=12的倒数2代入方程x-m2=x+m3，得：2-m2=2+m3，解得：m=-65．故所求m的值为-65．

首先解方程x-1=2（2x-1）得：x=13；因为方程的解互为倒数所以把x=13的倒数3代入方程x−m2＝x+m3，得：3−m2＝3+m3，解得：m=-95．故答案为：-95．

x−12＝3x−2，解得：x=35，∴方程x−m2＝x+m3的解为x=53，代入可得：56-m2=53+m3，解得：m=-1，∴m2-2m-3=1+2-3=0．