已知三角形三个顶点将其外接圆分成三段弧的弧长之比

设外心为(x,y)则(x-0)²+(y-5)²=(x-1)²+(y+2)²(x-0)²+(y-5)²=(x+3)²+(y+4)&s

见图片解答过程

设所求圆的一般式方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0将A,B,C三点坐标代入方程可得17+D+4E+F=0①13-2D+3E+F=0②41+4D-5E+F=0③联立解得D=-2E=

设圆心坐标为（X.Y.）,则X.^2+(Y.-2)^2=(X.-7)^2+(Y.-3)^2.(1)X.^2+(Y.-2)^2=(X.-4)^2+(Y.-4)^2.(2)解这两个方程组成的方程组,得,X

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+

设圆心为（x0,y0）由圆心到三角形的三个顶点的距离相等!则有(x0-4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0+3)^2=(x0+3)^2+y0^2=R^2得3x0=y0+6x0=2y0+

直线LAC的斜率kac=(5-1)/(6+2)=1/2,——》AC垂直平分线的斜率k'ac=-1/kac=-2,AC中点坐标为：(2,3),——》AC垂直平分线的方程为：y-3=-2(x-2),直线L

A,B,C成等差数列所以2B=A+C又A+B+C=180°易求得A+C=120°sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/22sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2]+(√2/2

三角形的三个顶点确定（一）个圆,这个圆叫三角形的外接圆三角形的外接圆的圆心角（外）心,是三角形（三边的垂直平分线）的交点,他到（三个顶点的距离）相等

先设外心为(x,y)则它到ABC三点距离相等(x-1)^2+(y-6)^2=(x+3)^2+(y-2)^2=(x-4)^2+(y+4)^2解之,即得圆心坐标(偶很懒就不算了...)然后就可以算得半径(

图1中最上方一个移到最下方中间,把图1中最下一行的左右移到第二行的左右.就成了图2了.

外接圆的圆心是三角形三条中线的交点.设边AC的中点坐标为D（2,5）,则根据两点确定一条直线,可以得到BD的方程为：y=7x/4+3/2.同理,可得到BC的中点坐标F(3/2,3/2),则AE的方程为

是直角三角形,直角对的边就是圆的直径（直径所对的圆周角为直角）,求出斜边中点的坐标应该很简单,就为（1,2）,所以圆的方程为（X-1）平方+（Y-2）平方=5再问：=是不是该圆的圆心与这三个点都相交啊

不是最短,三角形外接圆圆心到三个顶点距离和为三个半径长,在三角形ABC中,如果A在外接圆的一侧,B、C在外接圆的另一侧,且非常近,则在外接圆内离B、C非常近的点到三个顶点距离和是：一个接近直径的长度+

如A,B,C成等差,显然B=π/3sinA-sinC+√2/2cos(A-C)=√2/2这个方程用构造一元二次方程来解.由和差化积公式,易得:①sinA-sinC=2cos[(A+C)/2]sin[(

圆心到(-2,2),(5,2)距离相等因此必在直线x=(-2+5)/2=3/2上设圆心为(3/2,b)半径为r,则圆方程(x-3/2)²+(y-b)²=r²(5,2),(

外接圆圆心(0,b),x^2+(y-b)^2=R^21+b^2=R^29+4-4b+b^2=R^2b=3R^2=10外接圆x^2+(y-3)^2=10以C为圆心的圆(x-3)^2+(y-2)^2=r^

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设三角形外接圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²则a²+b²=r²(1-a)²+(1-b)²=r²a&#

设三角形外接圆方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2因三角形三个顶点在这个圆上,所以有（-1-a）^2+（5-b）^2=r^2;（-2-a）^2+（-2-b）^2=r^2;（5-a）^2+（5