已知三角形ABC中acosA+bcosB＝ccosC

由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA=bcosB两式相除.得sinBcosB=sinAcosA即sin2B=sin2A所以A=B或2(A+B)=π即A=B

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a2-b2）2=c2c2又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出a2-b2=c2得出a2=b2+c2所以ABC为直

正弦定理：sinAcosA=sinBcosB所以sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A-B=0所以A=B所以是等腰三角形.

令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a=ksinAb=ksinBc=ksinC代入acosA+bcosB=ccosC,并约去ksinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2

正弦定理,得：sinAcosA＋sinBcosB=sinCcosC,即：sin2A＋sin2B=2sinCcosC,就是2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,则2sinCcos(A－

∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2s

acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C＝6

acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理）a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得：cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=13；再问：若a=1，cosB+cosC=3分之2倍根号3

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a²-b²）²=c²c²又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出

∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si

你抄少了,已知条件还有个加号吧,这样第一问答案是1/3

1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R将已知条件两边除以2R（外接圆半径）=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=

分析：（1）利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值．（2）利用（1）中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角

有正弦定理可得,3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA即得,3cosA=1,cosA=1/3

根据正弦定理得到：asinA=bsinB=csinC=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入acosA＝bcosB＝ccosC中得：2RsinAcosA=2RsinBcos

【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc