已知三角形abc,延长bc到d,使cd=bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 08:07:29
如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD(已知),BC=DF(作图)∴AE=CF,∵ABC为正三角形(已知)∴角B=60°AB=BC∴AB+AE=BC+CF即BE=BF∴EBF为等边三角
证明:延长AC到F并且使CF=CD,∴△CDF是等边三角形.∵AC=BD=AE,∴△AEF是底角为30度的等腰三角形,∴在△CDF和△CDE中,EF的连线垂直平分CD,因此△CDE是等腰三角形,∴EC
∠DFE=∠DFC+∠CFE=∠DFC+∠CDF=50°=∠BCD∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠EDC+∠DEA=70°
因为ABC为等边三角形,所以角ABC=ACB=BAC=60度,AC=BC所以角ACD=120度又已知CD=BC,所以AC=CD所以角CAD=CDA=(180-120)/2=30度所以角BAD=角BAC
三角形CED是等腰三角形.证明:过点E作EF垂直于CD于F.因为三角形ABC是等边三角形所以角B=60度,角BEF=30度所以BF=1/2BE即BE=2BF.AB+AE=2BC+2CF因为AE=BD=
是等边三角形吧.证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF则CF=DF+CD=BC+CD=BD=AE∵△ABC为正三角形∴∠B=60°,AB=BC∴AB+AE=BC+CF,即BE=BF∴∠EBF为等边
过D作DF平行于AB,交BC于F因为DF平行AB角ABC=60度可得三角形DCF为等边,DC=DF.同时可得梯形ADFB为等腰,AD=BF,又因为角DFB=角DCE=120度,用SAS可得三角形BFD
延长BE到F,使EF=AB,可以证得BDF为等边三角形,然后证三角形DBC与三角形DEFinition全等即可.
∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,∴∠BDC=180°-60°=120°,∴∠BDE=60°,∵DE=DB,∴ΔDBE是等边三角形,∴DB=BE,∠DBE=60°,∴∠
连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以:CE=AD&
AB=BD,三角形ABC与三角形BDE,等底,高是三角形ABC的两倍,所以三角形BDE是三角形ABC的面积的两倍,故三角形BDE的面积是4;同理,三角形CEF,三角形AFD的面积也是4;所以,三角形D
因为D是BA的延长线的上一点,则∠DAC=∠B+∠C因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠DAC=2∠C因为AE平分∠DAC则∠EAC=1/2∠DAC=∠C所以AE‖BC
在BC上取一点E,使BD=BE.由AD=BC,得:AB+BD=BE+CE,进而得:AB=CE,而AB=AC,得:AC=CE.由AC=CE,∠ACE=40°,△内角和定理,得:∠CAE=70°.由BD=
连结BE,CD,因为.DA=AB,所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,(同高的两个三角形面积的比等于底的比)因为.EA=2AC,所以.三角
根据题意,△ABC为正三角形∠A=∠B=∠C=60°过A作AF//BD,过D作DF//AB交于FABDF为平行四边形∠DFA=∠B=60°∠FAC=∠C=60°=∠DFA在△AEF中AE=BD=AF∠
证明:过D点作DF//CA,交BE于F则AB/AF=BC/CD(平行线分线段成比例)∵AB=BC∴AF=CD∵AE=BD∴AE-AF=BD-CD即EF=BC∵AC=BC∴EF=AC∵AC//FD∴∠E
⊿ABC为等腰三角形证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则⊿BEF为等边三角形.∴AE=FE;∠B=∠F=60°;且BE=BF,得AE=CF=BD,则BC=FD;故⊿EBC≌ΔEFD(SA
证明:过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC所以,BF=1/2BE=1/2(AB+AE)即:BC+CF=1/2(BC+AE)AE=BD==>
过点D做AB的平行线CG,交DF与点G则CG是△BDF的中位线∴CG∥AB,CG=1/2BF又∵F是AB的中点∴AF=BF∴CG=1/2AF又∵CG∥AF∴△AFE∽△CEG∴AE:EC=AE:CG=