已知一直线与三条平行线都相交求证这四条直线在同一个平面内

三条直线平行只有两种情况.一种是三条直线中,每两两平行,但三条直线不共面.另一种情况是三直线共面且平行.在这里因为有另一条直线与这三条平行直线都相交,故情况1不能满足,所以三直线必共面.设第四条直线为

公面.证明如下：假设a.b.c三条直线a//bc∩a=Ac∩b=Ba.b确定一个平面α∵A在a上a属于α∴A在平面α上∵B在b上b属于α∴B在平面α上由公理1（如果直线上的2点在一个平面内那么这条直线

证明：设平行直线是a,b,直线c与a,b分别交于A,B两点则a//b过a,b确定一个平面α,则A∈α,B∈α所以AB在α内,即c在α内所以a,b,c都在平面α内所以a,b,c共面

哈哈~~证明：根据公理得一条直线与二条平行线都相交,则这三条直线共面有一条直线和两条平行线平行,并且和不与平行线平行的直线相交,根据上面公理得这条直线和不与平行线平行的直线共面,所以四条直线共面

设a‖b‖c,l交a,b,c于A,B,C则a,b确定一平面α,由于A在a上从面在α上,B在b上,从而在α上A,B同时还是l上的不同两点,所以直线AB就是l,l在α上现在来说明c在α上,如若不然.在α内

是的.两条平行线确定过一个平面,两条相交直接确定一条平面.所以他们确定的都是同一个平面.所以三条直线共面.

证明：因为c与a相交,则c与a在一个平面上；又因为c与b相交,则c与b在一个平面上；又a||b,则a与b在一个平面上,即得：a、b、c在同一平面上.

因为四条直线两两平行,所以四条直线共面,又因为L0与其余四条直线都有交点,且交点在四条直线所在的平面上,所以L0也在同一平面内!

若一直线与两平行直线都相交,则三者共面这句话是对的,因两平行直线必然共面,而两相交直线只能确定一个平面,所以三直线必然共面一条直线和另两条直线相交,三条直线必共面这是错的,因为另两条直线若不共面,则这

这边有个flash下载我已经看了过程比较清楚,你看一下

三个不在同一直线上的点确定一个平面

很简单啊.两点确定一条直线.你把他们的交点设出来.然后说明四点都在那组平行线上,而平行线又在他们共同构成的面上,所以四点都在这个平面上,然后两点确定一直线.可以得到四线共面.

L1‖L2.L1L2确定一个平面∏.L1∈∏.L2∈∏.设L3交L1,L2于A,B两点.A∈L1∈∏.B∈L2∈∏.又A,B∈L3.∴L3∈∏.设L4交L1,L2于C,D两点.同样.C,D∈∏.得L4

关键：三条平行线两两平行就可以各自确定平面直线L与他们相交,相交直线也可以确定平面证明直线上的点也在这个平面上,所以他们共面用同一法

若EF和CD不相交则EF//CD因为AB和EF都过点P显然P在CD外这样,过直线CD外一点P,可以做两条直线和CD平行这和平行公理矛盾所以直线EF与CD也相交.

可以用反证法另一条在平面内或于平面平行都可以推出矛盾

你是很负责任的,就应当做一个有责任心的人,赞你一个吧.再问：哈哈，做学问我觉得就得严谨，就得发现问题。有没有用不管，但是有问题就得指出来。老师会说，小细节，不用重视，但是以后的路就不会顺畅了。再答：嗯

a与c相交,可以确定一平面；若abc三条直线不共面且a平行b,则b平行该平面；但b与c相交,说明b与该平面有交点,这与假设矛盾.再问：谢谢了

用反证法证明假设相平行的直线为ab另外一条直线为c与a相交假设该直线c不与b相交则c平行与b又因为b平行a则a平行c与已知矛盾所以假设不成立所以c平行与

判断：1.平行线之间的线段处处相等.（错）2.两条直线都与另一条直线相交,这两条直线一定平行.（错）二.七辆同样的卡车三天可以运黄沙120吨,增加了同样的14辆3天可以运黄沙多少吨?解,得：120*(