已知一个数列an,其中a1=1,VB

a(n+1)=f[a(n)]=a(n)/[a(n)+1]所以：前五项为：a1=aa2=a/(a+1)a3=a/(2a+1)a4=a/(3a+1)a5=a/(4a+1)

题目中的logc应为lgc,否则无法解题.lgan=lgan-1+lgc=lgc*an-1an=c*an-1an/an-1=cc是一个正数,同时也是一个常数,从而判断这个数列是等比数列q=can=a1

设an+x=2/3(an+x)得x=-12;所以an-12=(2/3)^(n-1)(λ-12);an=(2/3)^(n-1)*(λ-12)+12;an+1/an=常数,只有λ=12成立；此时an=12

a(1)=1=b(1),b(n+1)=a(n+1)-a(n),a(n+1)=b(n+1)+b(n)+...+b(2)+b(1)=[1-1/3^(n+1)]/[1-1/3]=(3/2)[1-1/3^(n

An=1/(2n+1)(2n-1)Sn=n/(2n+1)

由题意，a3=6-3=3，a4=3-6=-3，a5=-3-3=-6，故选D．

an=2(an-1)^1/2两边同时取In有In（an）=In2+In（a（n-1））/2利用不动点构造为In（an）-2In2=（In（a（n-1））-2In2）/2设In（an）-2In2为bnb

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

（1）由等差数列的前n项和的公式,Sn＝n*a1+(1/2)*n*(n-1)*d,根据题意可得1*10+(1/2)*10*(10-1)*d=100,解得公差d=2所以an=a1+(n-1)*d=1+(

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

（1）由an+1=Sn+（n+1）①得出n≥2时 an=Sn-1+n②①-②得出an+1-an=an+1整理an+1=2an+1．（n≥2）由在①中令n=1得出a2=a1+2=3，满足a2=

a(n+1)=an+1/n(n+1)a1=1a2=a1+1/1*2=1+1/2=3/2a3=a2+1/2*3=3/2+1/6=5/3a4=a3+1/3*4=5/3+1/12=7/4a5=a4+1/4*

11+1/2=3/23/2+1/6=10/6=5/310/6+1/12=21/12=7/421/12+1/20=108/60=9/5所以an=(2n-1)/n

∵函数f(x)=x/(1+2x),正项数列{a[n]}满足a[n+1]≤f(a[n])(n≥1且n∈N）∴a[n+1]≤a[n]/(1+2a[n])即：1/a[n+1]-1/a[n]≥2∴1/a[n]

a1=1/2a1+a2=2a2a2=a1=1/2a1+a2+a3=3a32a3=a1+a2=1/2+1/2=1a3=1/2a1+a2+a3+a4=4a43a4=a1+a2+a3=1/2+1/2+1/2

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2

（1）由题意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1−(13)n1−13=32[1-（13）n]．（2）Sn=32[n-（13+132+133+…+13n）]=32[n-

离开中学两年了,看到我中学时代最喜欢的几类数学题之一,虽然没有悬赏,题目也不简单,我还是帮你们解决吧,希望以后学弟们自己要多加总结