已知△adc和点M满足MA MB MC=0

（1）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=2的双曲线．因此半焦距c=2，实半轴a=1，从而虚半轴b=3，所以双曲线的方程为x2−y23＝1（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）

设点M的坐标为（x，y），点P（m，n），则m2+n2=4 ①．∵动点M满足MA＝2AP，∴（-x，1-y）=2（m，n-1）∴-x=2m，1-y=2n-2∴m＝−x2，n＝32−y2∴x2

证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD数学辅导团解答了你的提问,

设P(x,y)向量MP=(x,y+2)向量NP=(x,y-2)向量MN=(0,4)|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0有4*根号(x^2+(y+2)^2)+4(y-2)=0化简得到P轨迹

只要第三问,没第一问怎么做第三问呢?设P点坐标(x,y),B点坐标(3cosa/2,3sina/2),则：AP=(x,y)-(4,0)=(x-4,y)PB=(3cosa/2,3sina/2)-(x,y

∵|MF1|-|MF2|=8>|F1F2|=6∴点M的轨迹是无图形,即不存在

这道题作过多次了∵,△ADC和△BCE都是正三角形∴∠DCA=∠ECB=60°∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°60°+60°+∠DCE=180°∴∠DCE=60°∠ACE=∠BCD=120°在

⑴∵AM、DM分别平分∠DAB、∠ADC,∴∠MAD=1/2∠DAB,∠MDA=1/2∠ADC,∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°,∴∠MAD+∠MDA=1/2(∠DAB+∠ADC)=90°

1.MA+MB+MC=0有几何意义是中线交点——重心,有性质——中线上有点M,使得中线上两线段之比为2:1.所以m=32.f(x)=f(4-x),奇函数f(x),可以推断出周期函数的周期为8.则f(-

∵AD=AE,BD=CE∴AB=AC∵∠BAC=∠CAB∴△ＡＢＥ＝△ACD∴∠ADC=∠AEB∵∠AEB=180°-∠A-∠B,∠A=40°,∠B=30°∴∠ＡＥＤ＝１１０°∴∠ＡＤＣ＝１１０°

1.MA,MB,MC是共面的只要证明MA+MB+MC=0MA=OA-OMMB=OB-OMMC=OC-OMMA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0其实第一问可以判断ABCM是共面的,第二问就要证明

由三角形全等得到∠DAC=∠FBC∠AFB=180-(∠ABF+∠FAB)=180-(∠ABC+∠FBC+∠FAB)=180-(60+∠DAC+∠FAB)=180-(60+∠CAB)=180-60-6

由已知可得MA+MB+MC-3MA=0-3MA=3AM而MA+MB+MC-3MA=MB-MA+MC-MA=AB+AC所以AB+AC=3AM,m=3.

垂直因为都是等边三角形,所以AD平行且等于BCAB平行且等于DC所以ABCD为菱形因为ACBD为对角线所以AC垂直BD

∵△ADC和△BCE都是等边三角形∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=BC∴∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB(SAS)∴∠CAE=∠CDB∴△ACQ≌△DCO(ASA)∴Q

∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC=125°，∴∠CDE=55°，∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCE=70°

证明：如图所示，连接AM．AN，FE分别交BD，CD于点P，Q，则P，Q分别是BD，CD的中点，连接PQ∵M、N分别是△ADB和△ADC的重心，∴MN∥PQ，又PQ⊂平面BCD，MN⊄平面BCD，∴M

选A把m看成是＞1的任意一个数,大致的画一下函数图象,可以得到一个过第一、第二、第四象限的减函数所以k＜0,b＞0

⑴△ADC≌△AEB⑵∠ADC=∠AEB,∠DAC=∠EAB,∠ACD=∠ABE,AD=AE,AC=AB,CD=BE⑶∠BAD=∠CAE∵∠DAC=∠EAB∴∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠CAB,即

一楼证法正确,但在第五行有点毛病向量AB+向量AC=3向量MA,m=3应该是：向量AB+向量AC=-3向量MA＝3向量AM,m=3另一方法：∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0∴点M为