作业帮已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a=n的平方-16,b=8n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:59:03
(1)a+c>b=>c>b-a=5=>c>=6a+b+c=2a+5+c为奇数c为偶数则C的最小值为6(2)(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=6=>(a-b,a-c,b-c)=(2,1,1
解题思路：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据三角形的三边关系及c为偶数求出c的值即可得出三角形的周长．解题过程：
（a-b）²+2|b-12|+（c-13）²＝0∴a＝b＝12.c＝13.是底为13的等三角形,不是直角三角形.
因为小三角形的顶点分别为原三角形的三边中点,故小三角形的三边分别为原三角形三条中位线,所以小三角形的周长=(a+b+c)/2
因为,三者都是大于等于0,既然和等于零,说明,三者分别等于0,即a-41=0,42-b=0,c-9=0,所以,a=41,b=42,c=9.
设内切圆的圆心为I，内切圆与AB、BC、CA的切点分别为F、D、E，连结AI、BI、CI、DI、EI、FI．则ID、IE、IF分别是△IBC、△ICA、△IAB的高，且ID=IE=IF=r（r为内切圆
c(a-b)+b(b-a)=0c(a-b)-b(a-b)=0(a-b)(c-b)=0a-b=0,c-b=0a=b或b=c所以是等腰三角形
因为向量BC=BA+AC,所以BC²=BC•BC=BC•(BA+AC)=BC•BA+BC•AC=|BC||BA|cosB+|BC||AC|co
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0.拆项分解,50分为9+16+25【a²-6a+9】+【b²-8b+16】+【c²-10c+2
因为△ABC三边长分别为8,15,178²+15²=17²所以这个三角形是直角三角形内切圆半径为r=1/2(8+15-17)=3所以内切圆面积=π*3²=9π
设三个半径abc,则a+b=10,a+c=13,c+b=11.解得a=6,b=4,c=7
两边之和大于第三边故有2a+5>a+3>|2a-5|;2a+a+3>5>|a-3|;a+3+5>2a>|a-2|
∵a−1+b2-4b+4=a−1+（b-2）2=0，∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，则第三边c的范围为2-1＜c＜2+1，即1＜c＜3．
原式＝b+c-a+a+b-c=2b说明：在三角形中任意两边之和大于第三边.所以：a-b-c小于0,a+b-c大于0
三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0b-a-c
∵52+122=132，∴三角形为直角三角形，∵长为5，12的边为直角边，∴三角形的面积=12×5×12=30．故选A．
（1）b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因为a，b，c为△ABC的三条边长，所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，当b＞c时，b-c
设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=>2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2ca=0=>(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=