已知△ABC中,AB=AC=1,∠ABC=90°把一块含30°的直角三角板DEF

作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B

1、等边△AEF证明：∵AB＝AC,∠B＝30∴∠C＝∠B＝30∵EA⊥AB∴∠AEB+∠B＝90∴∠AEB＝90-∠B＝60∵FA⊥AC∴∠AFC+∠C＝90∴∠AFC＝90-∠C＝60∴等边△AE

在AB边上选择一定C',使得AC'=AC,连接C'D.根据三角形全等,可以得到,C'D=CD.因为在三角形BC'D中有DB-C'DDB-DC

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

解题思路：二次函数探求函数的最值．解题过程：最终答案：略

图中的P点应为D点.证明：在AB上取一点E,使得AE＝AC,连接ED.　　　很容易证明△AED全等△ACD　　　所以有AB－AE＝BE,DE＝DC　　　在△BDE中：BE＞BD－DE（两边之差小于第三

（1）AB边是最长边，其理由是：∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，AB-AC=（a+1）-a=1＞0，∴AB＞BC，AB＞AC．∴AB边是最长边．（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a

（1）因为D、E分别是AB、BC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,那么DE//=1/2*AC//=AF,所以四边形ADEF是平行四边形,又因为AB=AC,所以AD=AF,所以四边形ADEF是菱形

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

∵FG⊥ABCD⊥AB∴FG∥CD∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴DE∥BC∴AC⊥DE

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

ight-angledtriangle的缩写直角三角形又AB=AC则角A为直角为90°则剩余两个角都为45°则角ABC=45°

延长BC至点G连接EG使EG//AB∠B=∠BGE又因为AB=AC所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角]所以∠ECG=∠BGE所以CE=EG又因为CE=BD所以BD=EG在△DCF和△EFG中,∠BF

正弦定理：S△ABC=根号3=1/2AB*AC*sinA=1/2*4*1*sinA=2sinAsinA=（根号3）/2cosA=正负1/2即向量AB×向量AC=AB*AC8正负1/2所以选择C

证明：AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE（边边边）角A=角B

延长CP交AB于E.∵∠CAP＝∠EAP、AP⊥CE,∴AC＝AE、CP＝EP,又CM＝BM,∴PM＝（1/2）BE,显然有：BE＝AB－AE＝AB－AC,∴PM＝（1/2）（AB－AC）.

证明：过F点做FG‖AC交BC于G,又因为AB=AC,所以FB=FG=CD因为∠FEG=∠CED,∠GFE=∠CDE,所以△CDE≌△FGE,所以EF=ED

以AB为X轴,AB中垂线为Y轴建立直角坐标系,则A(-2,0)B(2,0)已知|AC|,|AB|,|BC|成等差数列,所以AC+BC=2AB=8所以点C(x1,y1)的轨迹方程是椭圆(a=8/2=4,

过A做垂线垂直于BC交BC于E有AB=AC,所以E同时也就是BC中点那么角AEC=角BDC=90度---1角ACE=角BCD----2又1,2两点就得到三角形AEC∽三角形BDC所以BC:AC=CD: