已知α与β均为锐角,sinα=√5 5,tanβ=3

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

已知sinα=12/13,sin（α+β）=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2sinα=12/13,cosα=（1-sinα^2）的根号=根号15/13代入sin（α+β）=sinαcosβ+co

左边上下同除cosA,就有(1-tanA)/(1+tanA)=tanB,或写成1-tanA=tanAtanB+tanB.移项就有1-tanAtanB=tanA+tanB,所以tan(A+B)=1.这题

∵α,β均为锐角且sinα＝√5/5∴cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5cos(α－β)＝√[1－sin²(α－β)]＝3√10/10∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5知α+β是钝角则cosα=5/13cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5即cosβ=cos（β+α-α）=cos（β+α）c

这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以：cosα=√[1-（sinα)^2]=2√5/5;cosβ=√[1-（sinβ)^2]=√10/10;(1)sin2α=2sinαcosα=2*√

sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s

∵sinα＝45∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(45)2＝−725∵α为锐角∴cosα＝1−sin2α＝35∴tanα＝sinαcosα＝43∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝tanα−

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

sin（π/2－α）＝cosα又β》π/2-α,α,β均为锐角sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα所以sinβ〉cosα

利用和差化积公式可得：sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)根据已知得：2cos((α+β)/2

/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0  β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5因为tanβ=1/7,所以secβ=√(1-tan²β)=5√2/7cosβ=1/secβ=7√2/10sinβ=√

sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+

解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5知α+β是钝角则cosα=5/13cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5即cosβ=cos（β+α-α）=cos（β+α）c

α,β均为锐角均为第一象限角则cosα=√(1-sinα*sinα）=√3/2cosβ=√（1-sinβ*sinβ）=（2√2）/3cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=√3/2*（2

tanα=1/7,平分得到sin²α＝cos²α×(1/49),∴sin²α＝(1－sin²α)×(1/49),∴sin²α＝1／50,∴sinα＝√

sinβ=-sin（-β）=-sin（α-β-α）=-[sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα]=cos(α-β)sinα-sin(α-β)cosα①α、β都是锐角,所以cosα=2根号5