已知αβ是方程x² 2013x 1=0的两个根则(1 2015α α²)

解题思路：根据x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，得出x1+x2=-1.5．x1•x2=-2，然后把所求的代数式进行变形，将其代入求值即可．解题过程：

1、韦达定理x1+x2=2x1+2x2=3-√2相减所以x2=1-√2x1=2-x2=1+√2a=x1x2=1-2=-12、x1=1+√2(x1-1)²=2x1²-2x1+1=2x

解法一3-x=10^x3-x=lgxf(x)=10^x与g(x)=lgx互为反函数可知它们的图像关于y=x对称而h(x)=3-x的图像也关于y=x对称在直角坐标系上作图可知f(x)与g(x)的图像与h

由题意x1^2+3x1+1=0x1^2=-1-3x1原式=x1*x1^2+8x2+20=x1(-1-3x1)+8x2+20=-3x1^2-x1+8x2+20=-3(-1-3x1)-x1+8x2+20=

1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=15（1）求k的值；判别36-4k>=0,ka+c,则一元二次方程ax^2+bx

∵x+log2x=4，∴log2x=4-x．∵x+2x=4，∴2x=4-x，∴log2（4-x）=x．如果做变量代换y=4-x，则log2y=4-y，∵x1是方程x+log2x=4的根，x2是方程x+

这个一定要画图,不然很难解的另外第2个应该是x•10^x=2009不然没意义吧由题意X1是方程lgx＝2009/x的解,X2是方程10^x=2009/x的解画出函数Y1=lgx,Y2＝20

x+lgx=2,判断出为单调左边为单调增加的函数,所以只可能有一个根；同理方程2也只有一个根；若x1为方程一的根,则lgx1为方程2的根（代入便知）,则lgx1=x2;所以根据X1＋lgx1=2,代入

第一个方程：lgx=3-x，第二个方程，lg（3-x）=x．注意第二个方程如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，其实是与第一个方程一样的． 如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=3

已知x1是方程的解,则2x1²-2x1-5=0===>x1²-x1=5/2=2.5又,x1,x2是方程的两个解,则：x1+x2=1,x1x2=-5/2x1³+3x1

2x^2+3x-4=0a=2,b=3,c=-4x1+x2=-b/2=-3/2x1*x2=c/a=-4/2=-21/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=3/4x1^2+x2^2=(x1+x2)

可以由十字相乘法分解因式为（3x-8)(x+1)=0,解得x1为-1,x2为8/3再问：完整可以吗

x1+x2=3x1x2=1x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3²-2*1=9-2=71/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/1=3

题目写清楚点儿啊X1+X2=-3/2X1*X2=-2|X1-X2|=√41/2析：由根与系数的关系即得X1+X2=-3/2与X1*X2=-2而|X1-X2|^2=（X1+X2）^2-4X1*X2m=-

lgx=4-x10^x=4-x(这里的根可以看作是两图像的交点)10^x与lg10为反函数,关于y=x对称又因为y=x与y=4-x垂直所以x1与x2关于y=x对称联立y=x与y=4-x的x=2则x2+

X1^+X1X2+X2^=(X1+X2)^-X1X2=2^+5=9再问：看不大懂，可以详细点么？再答：前面是一个形式上的转换，后面代入使用的韦达定理。再问：我们暂时还没有学“韦达定理”，所以··再答：

韦达定理x1+x2=4x1x2=2所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2

x1`x2是方程2x^+x-7=0的根那么x1+x2=-b/a=-1/2x1*x2=c/a=-7/2所以x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=1/4+7=29/4

lgx=3-x10^x=3-xlgx和10^x的图像关于y=x对称3-x的图像关于y=x对称所以两个交点关于y=x对称即x1=10^x2x1+x2=10^x2+x2=3

x+lgx=2012------>lgx=2012-xx+10^x=2012---->10^x=2012-x在同一坐标系中画出y=lgx,y=10^x,y=2012-x的图像.x1,x2分别是y=20