作业帮已知y=x√(1 x^2 ) ln(x √(1 x^2 ),求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:35:43
分子分母同乘以√x^2+1-x再问：哪里来的分子分母？我问的是第一步是怎么来的？再答：把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)
解方程x2-|x-1|-1=0
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x
chainruley=f(g(x))y'=g'(x)f'(g(x))
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
求导得y'=1-2x/(x^2+1)=(x-1)^2/(x^2+1),可以看出y有唯一的导数为0的点,即x=1.我们知道y的定义域为全体实数,从而它的极值点必然是导数为0的点,即x=1这一点.另一方面
令g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0；再令g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得g(x)的驻点（当a>-2时是极大值点）：x0=-(a+1)/(a+2
复合函数先对ln求导等于1/[x+√(1+x^2)]再对x+√(1+x^2)求导等于x'+[√(1+x^2)]'其中x'=1[√(1+x^2)]',先对根号求导,等于(1/2)*1/√(1+x^2)再
2x/(1+x^2)
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
y=ln(x+√(1+x^2))y'=1/[x+√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]'又∵[x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x
y=ln(x-√x^2+a^2)-arcsin（a/x）y'=1/(x-√x^2+a^2)*(x-√x^2+a^2)'-1/√[1-(a/x)^2]*（a/x）'=1/(x-√x^2+a^2)*[1-
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）
这种函数求导,就是一步步求下去就可以的应该就是这样做下去就行了