已知y=log1 2(ax2 2x 1)的值域为R,求a的取值范围

log（a）N=log（m）N/log（m）alog(12)5=lg5/lg12=lg(10/2)/lg(3x4)=（1-lg2)/(lg3+lg4)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=（1-a）

log12(5)=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2*2*3)=lg2+lg2+lg3=2a+b答案是(1-a)/(2a+b)

根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)

即a=lg2b=lg3log12(5)=lg5/lg12=lg(10/2)/(lg4+lg3)=(lg10-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)

要使函数有意义：log12(x2-1)≥0，即：log12(x2-1)≥log121可得 0＜x2-1≤1解得：x∈[-2，-1)∪(1，2]故答案为：[-2，-1)∪(1，2]

lg12=2lg2+lg3=2a+blg12^5=(2a+b)5

令t=x2-1＞0，求得x＞1，或x＜-1，故函数的定义域为{x|x＞1，或x＜-1}，且y=log12t，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞

log12(5)=lg5/lg12=lg(10/2)/lg(3*2*2)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a)

由x2-3x+2＞0得x＜1或x＞2，当x∈（-∞，1）时，f（x）=x2-3x+2单调递减，而0＜12＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2

本题多次应用换底公式.log12(27)=log3（27）/log3（12）=3/log3（3*4）=3/[log3（3）+log3(4)]=3/[1+log2(4)/log2(3)]………………这里

lg2=a,lg3=blog125=lg5/lg12=lg5/(lg4+lg3)=lg5/(2lg2+lg3)=lg5/(2a+b)lg2*lg3不等于lg5

=lg5/lg12（换底公式）=lg(10/2)/lg(2*2*3)=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)

1.(1)log12^5=lg5/lg12=1/(lg2*lg12)=1/(lg2*(lg3+2lg2))=1/(a*(b+2a))=1/(ab+2a^2)(2)由log2^3=alog3^7=b可以

log12(3)=a则log12(4)=log12(12/3)=log12(12）-log12(3)=1-alog根号12(16)=2log根号12(4)=4log12(4)=4（1-a）=4-4a

令t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=log12（x2-5x+6）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增

log12(27)=3log12(3)=3lg3/(2lg2+lg3)=a====>lg3=[2a/(3-a)]lg2log6(16)=4lg2/(lg2+lg3)=4lg2/[1+[2a/(3-a)

log2(3)=lg3/lg2,log2(3)=m所以lg3/lg2=m.log12根号54=1/2lg(3^3*2)/lg(3*2^2)=1/2(3lg3+lg2)/(lg3+2lg2)将1/2(3

∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8∴内层函数的值域变[8，+∞）  y=log12t在[8，+∞）是减函数， 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．又∵0＜12＜1，y=log12u是减函数∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．故答案为：（3，+∞）

∵函数y=log12（x2-3x+2），∴x2-3x+2＞0，解得x＜1，或x＞2．∵抛物线t=x2-3x+2开口向上，对称轴方程为x=32，∴由复合函数的单调性的性质，知：函数y=log12（x2-