已知y=ax^2 bx c,3b 2c

4+2a+b-3=02a+b=-1b=-1-2aa^2+b^2=a^2+(1+2a)^2=5a^2+4a+1=5(a^2+4/5a)+1=5(a^2+4/5a+4/25)-4/5+1=5(a^+2/5

求圆C上的点到直线L距离的最大值与最小值的程序框图，运算程序如下：INPUT a，b，cr=ABS（2*a-3*b+c）s=SQR（a*a+b*b）d=r/sIFd＞3THENMAX=d+3

∵（2x2+ax-y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-y-5y+b+1），∴2-2b=0，a+3=0，∴a=-3

∵a+b=3，x-y=1，∴a2+2ab+b2-x+y=（a+b）2-（x-y）=9-1=8．

2x2+ax-y+6-12bx2+503x-5y-1=（2-12b）x2+（a+503）x-6y+5，根据题意得：2-12b=0，a+503=0，即a=-503，b=4，∵A=4a2-ab+4b2，B

∵a+b=x+y=2，∴（a+b）（x+y）=ax+bx+ay+by=2×2=4，∵ax+by=5，∴ay+bx=4-5=-1，∴（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=a2xy+b2xy+abx2+

代入得:A=1,B=5代入得:4A+B^2+(-A)2009=4+25-1*2009=-1980

4x2＋ax－y＋6)－(2BX2－2X＋5Y－1)的值与字母x的取值无关4x2＋ax－y＋6)－(2BX2－2X＋5Y－1)=4x2＋ax－y＋6－2BX2+2X-5Y+1=(4-2B)X^2+(a

2(x^2+ax-y)-2(bx^2+3x)-5y-1=2x^2+2ax-2y-2bx^2-6x-5y-1=(2-2b)x^2+(2a-6)x-2y-5y-1因为这个式子的值与x无关所以2-2b=0,

由题意得，ax+by=3    ①ay-bx=5     ②①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 

因为a2+b2=1，x2+y2=3，由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得3≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，所以ax+by的最大值为3．故答案为：3．

依题意，设M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，则x1，x2为方程x2+2ax-2b+1=0的两个实数根．∴x1+x2=-2a，x1•x2=-2b+1，∵x1，x2又是方程-x2+（a-3）x

axbxc=30

∵a+b=x+y=3，∴（a+b）（x+y）=9，∴（ax+by）+（ay+bx）=9，∵ax+by=7，∴ay+bx=2，（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=xya2+xyb2+abx2+aby

运用了加法交换定律乘法交换律乘法分配律

（1）设平移后的直线的解析式为：y=3x+b∵直线y=3x+b过P（1,4）,∴b=1,∴平移后的直线为y=3x+1∵M在直线y=3x+1,且设M（x,3x+1）①当点M在x轴上方时,有（3x+1）/

解2x²+ax-y+6-(2bx²-3x+5y)=(2x²-2bx²)+(ax+3x)-6y+6=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+6与x值无关∴

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L:

∵多项式x2+ax-y+b和bx2-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关，（x2+ax-y+b）-（bx2-3x+6y-3）=x2+ax-y+b-bx2+3x-6y+3=（1-b）x2+（a+3）