已知X服从[0,1]上均匀分布,求Y=3X 1的概率密度-搜答案-智慧作业帮

不太清楚你的意思,是不知道积分区域怎么出来的?还是不知道怎么积分?其实就是左右两块区域求积分和,见下图再问：不好意思没说清楚,是不知道怎么积分的再答：就是图中黑色区域，左边矩形和右边梯形的积分和。事实

因为x+y

1,4/3,15,其中运用公式相互独立的随机变量之和D(X+Y)=D(X)+D(Y).对于均匀分布D(x)=(b-a)²/12

F(z)=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))=1-(1-z)^2(0再问：能不能讲讲详细思路？再答：书上有公式,多维随机变量及其分布这一章,两个随机变量的函数分布这一节(0,1)上的均匀分布Fx

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

设Z=X-Y当X=x时,Z在（x-1,x）上均匀分布fZ|X(z|x)=1.z属于（x-1,x）,x属于（0,1）其他为0f(z,x)=fZ|X(z|x)f(x)=1,z属于（x-1,x）,x属于（0

再问：过程呢？再答：

所以P{3再问：答案是EX吗？再答：嗯啊，第二个题目再问：第一题呢谢谢再答：P{3

P{3

选AA选项：既然xy相互独立且均匀分布,那么（x,y）也服从区域[0,1]的均匀分布就好比你用铅笔在[0,1]这条直线上随意划点和你在边长为1的正方形内随意划点,他们都是均匀分布的B选项明显不对,当x

有卷积公式啊,fz（z）=[fx（Z-Y）fy（y）dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域对于这个题,代入上式fz（z）=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,

令Z=min(X,Y),则:P{Z=min(X,Y)>z}=P{X>z,Y>z}=P{X>z}*P{Y>z}易知：P{X>z}=1-z(0==0)所以：P{Z=min(X,Y)>z}=[1-z]*[1

这两个表述的是同一个东西

我做成图片供你参考

A和B是独立的,所以A发生与否和B没有直接关系,P{AUB}表示｛Xa｝发生的概率.只有当B事件改为B={X>a}时,AUB才为整体,P{AUB}=1.

Y=|X|因为X（0,1）所以Y=|X|就是Y=X所以概率密度fy(y)=1Y(0,1)其他0

f(x)=1/(b-a)P{X(2a+b)/3)f(x)dx=1/3

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

由题，设Y的概率密度为fY（y），分布函数为FY（y），由于X在区间（0，1）上的均匀分布∴Y=2X+1∈（1，3）∴对于任意的y∈（1，3），有FY（y）=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤

做好了!希望批评指教.