已知x平方减x平方分之一等于2求-搜答案-智慧作业帮

∵x²-3x+1=0∴x+1/x=3∴x²+1/x²=7∴根号(x²+1/x²-2)=根号(7-2)=根号5

x-1/x=2两边平方得x的平方加x的平方分之一-2=4所以x的平方加x的平方分之一=6x的平方加x的平方分之一减三的值=3

答案是2.左右两边平方,再由完全平方公式,得到X^22*X*1/X1/X^2=4.移项得X^21/X^2=2

x²+2x-1=0x²-1=-2x平方x^4-2x²+1=4x²x^4+1=6x²两边除以x²x²+1/x²=6

x^2-4x+1=0易证x≠0等式两边除以x得x-4+1/x=0x+1/x=4(x+1/x)^2=16x^2+2+1/x^2=16x^2-2+1/x^2=12(x-1/x)^2=12x-1/x=±2√

注：下面^2符号表示平方,1/x表示x分之一x-1/x=2∴(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=4∴x^2+1/x^2=6同理啊：(x^2+1/x^2)^2=x^4+2+x^4=36x^4+2

X的平方减4X加1等于0x²+1=4x两边同时除以x,得x+1/x=4则(x+1/x)²=4²x²+2+1/x²=16所以x²+1/x

x+(1/x)=根7等式两边同时平方.可得到：x^2+(1/x^2)+2*x*(1/x)=7那么可以得到：x^2+(1/x^2)=7-2*x*(1/x)=7-2=5

x的平方加x平方分之一加x减x分之一等于4(x-1/x)^2+(x-1/x)-2=0x-1/x=-2x^2+2x-1=0x=-1+√5或x=-1-√51/x=(√5+1)/4或1/x=(1-√5)/4

根号X减根号X分之一等于2√(x-1/x)=2x-1/x=4两边平方得x²-2+1/x²=16x²+1/x²=18所以√(x²+1/x²+1

答案有很多,其中一个是16分之257再问：过程步骤

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x加x分之一等于4即x+1/x=4（a）则x平方+2+1/x平方=16两边同减4所以x平方-2+1/x平方=12（x-1/x）平方=12x-1/x=2√3（b）（a）（b）左右相乘得x平方-1/x平方

x+1/x=2两边平方x²+2+1/x²=4x²+1/x²=2再问：两边平方得出的x²+2+1/x²=4能给过程吗？再答：(x+1/x)&#

x-1/x=12,则有（x-1/x）²=12²=144；分解（x-1/x）²=x²-2+1/x²=144,则可得到：x²+1/x²

额,这个好象是等于0

x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=2^2+2=6

(x-x分之1)的平方=36=x的平方+x分之一的平方-1所以x的平方+x分之1=36-1=35