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已知实数x满足x的平方加x平方分之一加x减x分之一等于4 ,则4减x分之一等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:40:34
已知实数x满足x的平方加x平方分之一加x减x分之一等于4 ,则4减x分之一等于多少?
x的平方加x平方分之一加x减x分之一等于4
(x-1/x)^2+(x-1/x)-2=0
x-1/x=-2 x^2+2x-1=0 x=-1+√5 或 x=-1-√5 1/x=(√5+1)/4 或 1/x=(1-√5)/4
x-1/x=1 x^2-x-1=0 x=(1+√5)/2 或 x=(1-√5)/2 1/x=(√5-1)/2 或 1/x=(-1-√5)/2
4-1/x=4-(√5+1)/4 或 =4-(1-√5)/4
或4-(√5-1)/2 或 4-(-1-√5)/2