已知x^2 y^2 z^2=1,则xy-yz的最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:09:02
1/x=p1/y=q1/z=rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
所给方程组就是4x-3y=7z①,x+2y=10z②解关于x,y的方程组得x=4z,y=3z∴(x-y+z)÷(x+y+z)=﹙4z-3z+z﹚÷﹙4z+3z+z﹚=2z÷8z=1/4
2x-y+4z=8.1x-2y-z=7.21+2,得:3x-3y+3z=15即:x-y+z=5
两式相加,得到4x-4z=0x=z代入①即可求出y=2z∴(x+y+z)/(x+2y-3z)=(z+2z+z)/(z+4z-3z)=(4z)/(2z)=2二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回
因为x/y+z+y/z+x+z/x+y=1所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z
两个方程相减得到,6z=2x,然后z:x=3:1,方程乘上3,得到3x-9y+6z=0,减去方程2得到6y=6z,y:z=1:1,所以x:y:z=1:3:3
4x-5y+2z=0(1)x+2y=3z(2)(2)×4-(1)得:13y=14zy=14/13z(1)×2+(2)×5得:13x=11zx=11/13z所以:x:y:z=11/13:14/13:1=
2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k法一:发现x,y,z的位置互换依旧为定值,所以x=y=z所以k=(2x+x)/x=3法二:2y+z=kx2x+y=kz2z+x=kx三式相加得:3(x+y+
解∵x:y:z=1:2:3∴x=k,y=2k,z=3k∵x+y+z=24∴k+2k+3k=24即6k=24∴k=4∴x=4.y=8,z=12
柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*(y+z+x+z+x+y)≥(x+y+z)^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥(x+y+z)/2=(3
设a(2x+5y+4z)+b(7x+y+3z)=x+y+z比较系数得2a+7b=5a+b=4a+3b=1a=1/11,b=2/11因此x+y+z=a(2x+5y+4z)+b(7x+y+3z)=1/11
1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200
令x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3=m,则x=(x+1)m,y=(y+2)m,z=(z+3)m,x+y+z=3m前三式相加得x+y+z=(x+y+z+6)m将x+y+
x:y:z=1:2:3,x=k,y=2k,z=3kx+y+z=k+2k+3k=6k=12k=2x=2,y=4,z=6
因为x+y+z=1所以(x+y+z)²=1x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1因为x²+y²+z²=2所以xy+xz+yz
即y=3x/2z=2x所以原式=(2x+3x/2-2x)/(3x-3x+2x)=(3x/2)/(2x)=3/4
x+2y-4z=0(1)3x-y-z=0,(2)(2)*2+(1)得6x-2y-2z+x+2y-4z=07x=6zx=6z/7y=11z/7则3x+2y+z/x+2y+z=(3*6z/7+2*11z/
由柯西不等式可得(x+2y+2y+3z+3z+x)(1x+2y+42y+3z+93z+x)≥(1+2+3)2,∵x+2y+3z=1,∴2(1x+2y+42y+3z+93z+x)≥36,∴1x+2y+4
2x-y+4z=8①x-2y-z=7②①+②得3x-3y+3z=15∴x-y+z=5因为小明得到正确的解x=4y=-2所以4a-2b=26因为小刚写错c得到x=7y=3说明此解满足第一个方程式所以7a