作业帮已知x>0,y>0,且x分之一 y分之9=1,求x y最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:04:18
x+x分之一=根号八(x+1/x)^2=8x^2+2+1/x^2=8x^2+1/x^2=6x^2-2+1/x^2=4(x-1/x)^2=40小于x小于1x-1/x=-2
x分之一+y分之9=2所以1/2（x分之一+y分之9）=1拿这个1乘以x+y得到1/2（1+9x/y+y/x+9）整理再利用基本不等式得到最小值为8
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x)(x/y)=3+2√2;最小值为3+2√2;很高兴为您解答,skyhunter002
因为XY>0所以XY为同号所以Y分之X等于8
根据题意,1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).设x+y=k也就是y=-x+k,也就是求直线与曲线相切的点（下面的切点）,曲线的切线斜率为-9/((x-1)*(x-1)),让它等于-1即可
(1+x)*(1+y)=11+xy+x+y=1xy+x+y=0xy=-(x+y)-------------A式由于1/x-1/y=(y-x)/(xy)试问题目是否出错,是否应改为1/x+1/y的结果：
由1/x+9/y=1得x=y/(y-9)由x>0,y>0可知y>9所以x+y=y/(y-9)+y=1+9/(y-9)+y=10+9/(y-9)+(y-9)>=10+2根号(9/(y-9)*(y-9))
x+x分之一=根号8则（x+x分之一）^2=x^2+1/x^2+2=8则x^2+1/x^2=6所以（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=4因为0小于x小于1,所以x
数学不是俺的强项,抱歉哈已经转移到团队了,希望有更多的人可以帮到你,
x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+9+y/x+9x/y≥10+2√y/x*9x/y=10+2*3=16x+y的最小值为16
zy分之1+z
x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=2+(2y/x+x/y)≥2+2√(2y/x*x/y)=2+2√2最小值是2+2√2所以a
（x+x分之一）²=8x²+2+1/x²=8x²+1/x²=6x²+1/x²-2=4(x-1/x)²=4因为x大于0小于
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢
x^2+4y^2-6x+4y+10=0,所以x^2-6x+9+4y^2+4y+1=0,所以（X-3）^2+(2Y+1)^2=0所以X=3Y=-0.5-5/3
x²+4y²-6x+4y+10==(x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)=(x-3)^2+(2y+1)^2=0x=3y=-1/21/x+1/y=1/3-2=-5/3
-1.1+x与1+y互为倒数,则(1+x)(1+y)=11+x+y+xy=1x+y+xy=0x+y/xy=-11/x+1/y=(x+y)/xy=-1
因为1/x+9/y=1,所以(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=9x/y+y/x+10然后用基本不等式得,原式>=2根号（9x/y*y/x）+10=6+10=16所以当9x/y=y/x,y=3x