已知x2,y23

由双曲线C1：x2-y23=1可得a1=1，b1=3，c=2．设椭圆C2的方程为x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）．则|F1A|-|F2A|=2a1=2，|F1A|+|F2A|=2a，∴2|F1A

双曲线x2-y23=1中，a2=1，b2=3，可得c2=a2+b2=4∴双曲线的左、右焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）∵点P是双曲线上一点，∴||PF1|-|PF2||=2a=2…（1）∵P

由x2−y23＝1⇒a=1；b=3；c=2．因为P在双曲线上，设|PF1|=m；|PF2|=n，则|m-n|=2a=2…（1）由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=（2c）2=16…（2）则（1）2-（

已知X1、X2（X1〈X2）是二次方程X^2-(m-1)X+n=0③的两个实数根,Y1、Y2是方程Y^2-(n+1)Y-6m=0⑤的两个实数根所以X1+X2＝m-1,X1*X2＝n,Δ＝（m-1）^2

（1）双曲线的左焦点为F1（-2，0），k＝tanπ6＝33设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AB：y＝33(x+2)代入3x2-y2-3=0整理得8x2-4x-13=0∴x1+x2=12，

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），由题得：双曲线x2-y23=1的渐近线方程为x±33y=0，∴F到其渐近线的距离d=11+13=32．故答案为：32

先解不等式x2-1＞x求得x的解集是x＜-2；解关于x的不等式ax-6＞5x得x＞6a−5；已知不等式x2-1＞x与ax-6＞5x同解，那么6a−5=-2，a=2．

①当直线l与双曲线交于一支时若直线的斜率不存在时，直线方程为x=-2与双曲线的交点P（-2，3）Q（-2，-3），此时PQ=6满足条件若直线的斜率存在时PQ＞6，不满足条件②当直线与双曲线交于两支取、

（1）证明：设M点坐标为（x0，y0），则有x02−y203＝1，即y02＝3(x20−1)．由于点M为x轴上方的一点，tan∠MAF=kMA，tan∠MFA=-kMF=y02−x0tan2∠MAF＝

点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线x2−y23＝1的右焦点为（2，0），即抛物线焦点为（2，0）∴p2=2，p=4∵|AK|＝2|AF|=2|AD|∴∠DKA

设x2=y3=z4=k（k≠0），则x=2k，y=3k，z=4k，所以，2x+3y−zx−3y+z=2•2k+3•3k−4k2k−3•3k+4k=9k−3k=-3．

把x=m代入方程得：m2-3m-85=1，解得：m=-2625．关于x的不等式2（5x+3）≥m-3（1-2x），去括号，得：10x+6≥-2625-3+6x，移项，得：10x-6x≥-2625-3-

∵x2-625=0，∴x2=625=25，∴x=±5．

双曲线x2-y23=1中a=1，b=3，c=2，e=2．∴点P到它的右焦点的距离为±2+4=6或2，设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，6x＝2或2x=2，解得x=3或1．故点P到它

抛物线x2=8y的焦点坐标为（0，2），双曲线x2−y23＝1的渐近线的方程为x±33y＝0，∴抛物线x2=8y的焦点到双曲线x2−y23＝1的渐近线的距离是2331+13=1．故选A．

（1）由题设条件知：l1，l2的方程分别为y=k（x+2），y=-1k(x−2)，由3x2−y2＝3y＝k(x+2)，得（3-k2）x2-4k2x-4k2=0，由于l1交双曲线于的左右两支分别于A，C

∵A＝{(x，y)|x24+y23＝1}，B＝{(x，y)|y＝log2x}，∴A∩B有两个元素∴A∩B的子集的个数为4个故选C．

根据题意：双曲线x2−y23＝1的焦点坐标为（-2，0），（2，0），顶点坐标为（-1，0），（1，0）∵椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．∴椭圆的顶点为（-2，0），

设过（0，1）的直线斜率为k，则对应的直线方程为：y-1=kx，即y=kx+1，代入双曲线方程x2−y23＝1得x2-13（kx+1）2=1，整理得（3-k2）x2-2kx-4=0，当3-k2=0，即