已知x,y都是非零实数,z=x x的绝对值 y y的绝对值

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

由x+y+z=30,3x+y-z=50可得：4y=160-8x>0,可得x0,可得x>10即10

CXY有三种情况：都正则z=3都负则z=-1一正一负则z=-1

方法一：由柯西不等式可得：(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋c^2)≤(ax＋by＋cz)^2当且仅当x/a＝y/b＝z/c时等号成立由已知：(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋c^

一个数的绝对值与这个数的商只有两种情况1或-1,所以前面必为1,1,-1,所以两个正数,一个负数,所以结果为-1

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

这提一点都不难啊,稍作变换,然后用算数不等式与几何不等式的关系就证明了.要用这个公式降次x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)原来没仔细想,只是心

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

M={-4,0,4}讨论x,y,z的正负关系.x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A若x、y、z中有3个>0

1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列按照这个条件可的两个式子①2/y=1/x+1/z②2y=x+z(说是按照一定次序,但根据①只有这一种）①*②就有x/z+z/x=

∵2a-2b=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2又x，y，z是三个互不相同的非零实数，∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2＞0，∴a＞b．∵

x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y,应用等比定理,得（x+y-z+y+z-x+z+x-y)/(x+y+z)=(x+y-z)/z,所以(x+y+z)/(x+y+z)=（x+y-z)/z,即1

a²+b²+c²=ax+by-czx²+y²+z²=ax+by-cz两式相加得：a²+b²+c²+x²

x+y+z=0(x+y=-zx+z=-yy+z=-x)x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=y/x+z/x+x/y+z/y+

x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z=(-x)/x+(-y)/y+(-z)/z=-1-1-1=-3

本题有错误,题干肯定不是减cz,如果是加cz可解为：移项获得两个方程式：(a^2-ax)+(b^2-by)+(c^2-cz)=0；(x^2-ax)+(y^2-yb)+(z^2-cz)=0,两式相加得(

因为x+y+z=1所以p=-3x+y+2z=2-5x-y,q=x-2y+4z=4-3x-6y两式连列求出x=1/27(8+q-6p),y=1/27(14-5q+3p)同理求出z=1/27(5+4q+3

2^x=10^z两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z同理ylg5=z,1/y=lg5/z1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z